Ejemplos

$f (x) = x + 3 x - 4 + 5$

Paso 1

Simplifica.

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Paso 1.1

Suma $x$ y $3 x$ .

$f (x) = 4 x - 4 + 5$

Paso 1.2

Suma $- 4$ y $5$ .

$f (x) = 4 x + 1$

Paso 2

Obtén $f (- x)$ .

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Paso 2.1

Obtén $f (- x)$ mediante la sustitución de $- x$ para todos los casos de $x$ en $f (x)$ .

$f (- x) = 4 (- x) + 1$

Paso 2.2

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$f (- x) = - 4 x + 1$

Paso 3

Una función es par si $f (- x) = f (x)$ .

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Paso 3.1

Comprueba si $f (- x) = f (x)$ .

Paso 3.2

Como $- 4 x + 1$ $\neq$ $4 x + 1$ , la función no es par.

La función no es par

Paso 4

Una función es impar si $f (- x) = - f (x)$ .

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Paso 4.1

Obtén $- f (x)$ .

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Paso 4.1.1

Multiplica $4 x + 1$ por $- 1$ .

$- f (x) = - (4 x + 1)$

Paso 4.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- f (x) = - (4 x) - 1 \cdot 1$

Paso 4.1.3

Multiplica.

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Paso 4.1.3.1

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$- f (x) = - 4 x - 1 \cdot 1$

Paso 4.1.3.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$- f (x) = - 4 x - 1$

Paso 4.2

Como $- 4 x + 1$ $\neq$ $- 4 x - 1$ , la función no es impar.

La función no es impar

Paso 5

La función no es par ni impar

Paso 6

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