Ejemplos

$25 x^{2} - k x + 4$

Paso 1

Obtén los valores de $a$ y $c$ en el trinomio $25 x^{2} - k x + 4$ con el formato $a x^{2} + k x + c$ .

$a = 25$

$c = 4$

Paso 2

Para el trinomio $25 x^{2} - k x + 4$ , obtén el valor de $a \cdot c$ .

$a \cdot c = 100$

Paso 3

Para obtener todos los valores posibles de $k$ , primero obtén los factores de $a \cdot c$ $100$ . Una vez que obtengas un factor, agrégalo a su factor correspondiente para obtener un valor posible de $k$ . Los factores de $100$ son todos los números entre $- 100$ y $100$ , que dividen $100$ de manera uniforme.

Comprobar los números entre $- 100$ y $100$

Paso 4

Calcula los factores de $100$ . Agrega los factores correspondientes para obtener todos los valores posibles de $k$ .

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Paso 4.1

Como $100$ dividido por $- 100$ es el número entero, $- 1$ , $- 100$ y $- 1$ son factores de $100$ .

$- 100$ y $- 1$ son factores

Paso 4.2

Suma los factores $- 100$ y $- 1$ . Suma $- 101$ a la lista de valores $k$ posibles.

$k = - 101$

Paso 4.3

Como $100$ dividido por $- 50$ es el número entero, $- 2$ , $- 50$ y $- 2$ son factores de $100$ .

$- 50$ y $- 2$ son factores

Paso 4.4

Suma los factores $- 50$ y $- 2$ . Suma $- 52$ a la lista de valores $k$ posibles.

$k = - 101, - 52$

Paso 4.5

Como $100$ dividido por $- 25$ es el número entero, $- 4$ , $- 25$ y $- 4$ son factores de $100$ .

$- 25$ y $- 4$ son factores

Paso 4.6

Suma los factores $- 25$ y $- 4$ . Suma $- 29$ a la lista de valores $k$ posibles.

$k = - 101, - 52, - 29$

Paso 4.7

Como $100$ dividido por $- 20$ es el número entero, $- 5$ , $- 20$ y $- 5$ son factores de $100$ .

$- 20$ y $- 5$ son factores

Paso 4.8

Suma los factores $- 20$ y $- 5$ . Suma $- 25$ a la lista de valores $k$ posibles.

$k = - 101, - 52, - 29, - 25$

Paso 4.9

Como $100$ dividido por $- 10$ es el número entero, $- 10$ , $- 10$ y $- 10$ son factores de $100$ .

$- 10$ y $- 10$ son factores

Paso 4.10

Suma los factores $- 10$ y $- 10$ . Suma $- 20$ a la lista de valores $k$ posibles.

$k = - 101, - 52, - 29, - 25, - 20$

Paso 4.11

Como $100$ dividido por $1$ es el número entero, $100$ , $1$ y $100$ son factores de $100$ .

$1$ y $100$ son factores

Paso 4.12

Suma los factores $1$ y $100$ . Suma $101$ a la lista de valores $k$ posibles.

$k = - 101, - 52, - 29, - 25, - 20, 101$

Paso 4.13

Como $100$ dividido por $2$ es el número entero, $50$ , $2$ y $50$ son factores de $100$ .

$2$ y $50$ son factores

Paso 4.14

Suma los factores $2$ y $50$ . Suma $52$ a la lista de valores $k$ posibles.

$k = - 101, - 52, - 29, - 25, - 20, 101, 52$

Paso 4.15

Como $100$ dividido por $4$ es el número entero, $25$ , $4$ y $25$ son factores de $100$ .

$4$ y $25$ son factores

Paso 4.16

Suma los factores $4$ y $25$ . Suma $29$ a la lista de valores $k$ posibles.

$k = - 101, - 52, - 29, - 25, - 20, 101, 52, 29$

Paso 4.17

Como $100$ dividido por $5$ es el número entero, $20$ , $5$ y $20$ son factores de $100$ .

$5$ y $20$ son factores

Paso 4.18

Suma los factores $5$ y $20$ . Suma $25$ a la lista de valores $k$ posibles.

$k = - 101, - 52, - 29, - 25, - 20, 101, 52, 29, 25$

Paso 4.19

Como $100$ dividido por $10$ es el número entero, $10$ , $10$ y $10$ son factores de $100$ .

$10$ y $10$ son factores

Paso 4.20

Suma los factores $10$ y $10$ . Suma $20$ a la lista de valores $k$ posibles.

$k = - 101, - 52, - 29, - 25, - 20, 101, 52, 29, 25, 20$

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