Ejemplos

$f (x) = - 2 {(x + 3)}^{2} + 1$

Paso 1

Escribe $f (x) = - 2 {(x + 3)}^{2} + 1$ como una ecuación.

$y = - 2 {(x + 3)}^{2} + 1$

Paso 2

Como $x$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$- 2 {(x + 3)}^{2} + 1 = y$

Paso 3

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$- 2 {(x + 3)}^{2} = y - 1$

Paso 4

Divide cada término en $- 2 {(x + 3)}^{2} = y - 1$ por $- 2$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $- 2 {(x + 3)}^{2} = y - 1$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 {(x + 3)}^{2}}{- 2} = \frac{y}{- 2} + \frac{- 1}{- 2}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 {(x + 3)}^{2}}{- 2} = \frac{y}{- 2} + \frac{- 1}{- 2}$

Paso 4.2.1.2

Divide ${(x + 3)}^{2}$ por $1$ .

${(x + 3)}^{2} = \frac{y}{- 2} + \frac{- 1}{- 2}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.3.1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

${(x + 3)}^{2} = - \frac{y}{2} + \frac{- 1}{- 2}$

Paso 4.3.1.2

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

${(x + 3)}^{2} = - \frac{y}{2} + \frac{1}{2}$

Paso 5

Factoriza.

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Paso 5.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

${(x + 3)}^{2} = \frac{- y + 1}{2}$

Paso 5.2

Factoriza $- 1$ de $- y$ .

${(x + 3)}^{2} = \frac{- (y) + 1}{2}$

Paso 5.3

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

${(x + 3)}^{2} = \frac{- (y) - 1 (- 1)}{2}$

Paso 5.4

Factoriza $- 1$ de $- (y) - 1 (- 1)$ .

${(x + 3)}^{2} = \frac{- (y - 1)}{2}$

Paso 5.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

${(x + 3)}^{2} = - \frac{y - 1}{2}$

Paso 5.6

Reordena los términos.

${(x + 3)}^{2} = - (\frac{1}{2} (y - 1))$

Paso 5.7

Elimina los paréntesis.

${(x + 3)}^{2} = - \frac{1}{2} (y - 1)$

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