Preálgebra Ejemplos

$x^{3} + 3 x + 3$ , $- x^{3} - 3$

Paso 1

Multiplica las expresiones.

$(x^{3} + 3 x + 3) \cdot (- x^{3} - 3)$

Paso 2

Expande $(x^{3} + 3 x + 3) (- x^{3} - 3)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$x^{3} (- x^{3}) + x^{3} \cdot - 3 + 3 x (- x^{3}) + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- x^{3} x^{3} + x^{3} \cdot - 3 + 3 x (- x^{3}) + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

Paso 3.1.2

Multiplica $x^{3}$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.2.1

Mueve $x^{3}$ .

$- (x^{3} x^{3}) + x^{3} \cdot - 3 + 3 x (- x^{3}) + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

Paso 3.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- x^{3 + 3} + x^{3} \cdot - 3 + 3 x (- x^{3}) + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

Paso 3.1.2.3

Suma $3$ y $3$ .

$- x^{6} + x^{3} \cdot - 3 + 3 x (- x^{3}) + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

Paso 3.1.3

Mueve $- 3$ a la izquierda de $x^{3}$ .

$- x^{6} - 3 \cdot x^{3} + 3 x (- x^{3}) + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

Paso 3.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- x^{6} - 3 x^{3} + 3 \cdot - 1 x \cdot x^{3} + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

Paso 3.1.5

Multiplica $x$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.5.1

Mueve $x^{3}$ .

$- x^{6} - 3 x^{3} + 3 \cdot - 1 (x^{3} x) + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

Paso 3.1.5.2

Multiplica $x^{3}$ por $x$ .

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Paso 3.1.5.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$- x^{6} - 3 x^{3} + 3 \cdot - 1 (x^{3} x^{1}) + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

Paso 3.1.5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- x^{6} - 3 x^{3} + 3 \cdot - 1 x^{3 + 1} + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

Paso 3.1.5.3

Suma $3$ y $1$ .

$- x^{6} - 3 x^{3} + 3 \cdot - 1 x^{4} + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

Paso 3.1.6

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$- x^{6} - 3 x^{3} - 3 x^{4} + 3 x \cdot - 3 + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

Paso 3.1.7

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$- x^{6} - 3 x^{3} - 3 x^{4} - 9 x + 3 (- x^{3}) + 3 \cdot - 3$

Paso 3.1.8

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$- x^{6} - 3 x^{3} - 3 x^{4} - 9 x - 3 x^{3} + 3 \cdot - 3$

Paso 3.1.9

Multiplica $3$ por $- 3$ .

$- x^{6} - 3 x^{3} - 3 x^{4} - 9 x - 3 x^{3} - 9$

Paso 3.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 3.2.1

Resta $3 x^{3}$ de $- 3 x^{3}$ .

$- x^{6} - 6 x^{3} - 3 x^{4} - 9 x - 9$

Paso 3.2.2

Mueve $- 6 x^{3}$ .

$- x^{6} - 3 x^{4} - 6 x^{3} - 9 x - 9$

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