Preálgebra Ejemplos

 $\begin{array}{r} h = & 3 \\ l = & 4 \\ w = & 8 \end{array}$

Paso 1

La superficie de una pirámide es igual a la suma de las áreas de cada lado de la pirámide. La base de la pirámide tiene un área de $l w$ , y $s_{l}$ y $s_{w}$ representan la altura inclinada en el largo y la altura inclinada en el ancho.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

Paso 2

Sustituye los valores del largo $l = 4$ , el ancho $w = 8$ y la altura $h = 3$ en la fórmula para la superficie de una pirámide.

$4 \cdot 8 + 8 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(3)}^{2}} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(3)}^{2}}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Multiplica $4$ por $8$ .

$32 + 8 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(3)}^{2}} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(3)}^{2}}$

Paso 3.2

Divide $4$ por $2$ .

$32 + 8 \cdot \sqrt{2^{2} + {(3)}^{2}} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(3)}^{2}}$

Paso 3.3

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$32 + 8 \cdot \sqrt{4 + {(3)}^{2}} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(3)}^{2}}$

Paso 3.4

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$32 + 8 \cdot \sqrt{4 + 9} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(3)}^{2}}$

Paso 3.5

Suma $4$ y $9$ .

$32 + 8 \cdot \sqrt{13} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(3)}^{2}}$

Paso 3.6

Divide $8$ por $2$ .

$32 + 8 \sqrt{13} + 4 \cdot \sqrt{4^{2} + {(3)}^{2}}$

Paso 3.7

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$32 + 8 \sqrt{13} + 4 \cdot \sqrt{16 + {(3)}^{2}}$

Paso 3.8

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$32 + 8 \sqrt{13} + 4 \cdot \sqrt{16 + 9}$

Paso 3.9

Suma $16$ y $9$ .

$32 + 8 \sqrt{13} + 4 \cdot \sqrt{25}$

Paso 3.10

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$32 + 8 \sqrt{13} + 4 \cdot \sqrt{5^{2}}$

Paso 3.11

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$32 + 8 \sqrt{13} + 4 \cdot 5$

Paso 3.12

Multiplica $4$ por $5$ .

$32 + 8 \sqrt{13} + 20$

Paso 4

Suma $32$ y $20$ .

$52 + 8 \sqrt{13}$

Paso 5

Calcula la solución aproximada con $4$ cifras decimales.

$80.8444$

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