Preálgebra Ejemplos



\begin{array}{r} h = & 5 \\ r = & 2 \end{array}

$\begin{array}{r} h = & 5 \\ r = & 2 \end{array}$

Paso 1

La superficie de un cilindro es igual a la suma de las áreas de las bases, cada una de las cuales tiene un área de

π \cdot r^{2}

$π \cdot r^{2}$ , más el área del lado. El área del lado es igual al área de un rectángulo con un largo de

2 π r

$2 π r$ (la circunferencia de la base) por la altura.

2 π \cdot {(r a d i u s)}^{2} + 2 π \cdot (r a d i u s) \cdot (h e i g h t)

$2 π \cdot {(r a d i u s)}^{2} + 2 π \cdot (r a d i u s) \cdot (h e i g h t)$

Paso 2

Sustituye los valores del radio

r = 2

$r = 2$ y la altura

h = 5

$h = 5$ en la fórmula. Pi

π

$π$ equivale aproximadamente a

3.14

$3.14$ .

2 (π) {(2)}^{2} + 2 (π) (2) (5)

$2 (π) {(2)}^{2} + 2 (π) (2) (5)$

Paso 3

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Multiplica

2

$2$ por

{(2)}^{2}

${(2)}^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Mueve

{(2)}^{2}

${(2)}^{2}$ .

{(2)}^{2} \cdot 2 π + 2 (π) (2) (5)

${(2)}^{2} \cdot 2 π + 2 (π) (2) (5)$

Paso 3.1.2

Multiplica

{(2)}^{2}

${(2)}^{2}$ por

2

$2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1

Eleva

2

$2$ a la potencia de

1

$1$ .

{(2)}^{2} \cdot 2^{1} π + 2 (π) (2) (5)

${(2)}^{2} \cdot 2^{1} π + 2 (π) (2) (5)$

Paso 3.1.2.2

Usa la regla de la potencia

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

2^{2 + 1} π + 2 (π) (2) (5)

$2^{2 + 1} π + 2 (π) (2) (5)$

2^{2 + 1} π + 2 (π) (2) (5)

$2^{2 + 1} π + 2 (π) (2) (5)$

Paso 3.1.3

Suma

2

$2$ y

1

$1$ .

2^{3} π + 2 (π) (2) (5)

$2^{3} π + 2 (π) (2) (5)$

2^{3} π + 2 (π) (2) (5)

$2^{3} π + 2 (π) (2) (5)$

Paso 3.2

Eleva

2

$2$ a la potencia de

3

$3$ .

8 π + 2 (π) (2) (5)

$8 π + 2 (π) (2) (5)$

Paso 3.3

Multiplica

2

$2$ por

2

$2$ .

8 π + 4 π \cdot 5

$8 π + 4 π \cdot 5$

Paso 3.4

Multiplica

5

$5$ por

4

$4$ .

8 π + 20 π

$8 π + 20 π$

8 π + 20 π

$8 π + 20 π$

Paso 4

Suma

8 π

$8 π$ y

20 π

$20 π$ .

28 π

$28 π$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

28 π

$28 π$

Forma decimal:

87.96459430 \dots

$87.96459430 \dots$

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