Preálgebra Ejemplos



\begin{array}{r} h = & 4 \\ r = & 2 \end{array}

$\begin{array}{r} h = & 4 \\ r = & 2 \end{array}$

Paso 1

La superficie de un cono es igual al área de la base más el área del cono.

(π \cdot (r a d i u s)) \cdot ((r a d i u s) + \sqrt{{(r a d i u s)}^{2} + {(h e i g h t)}^{2}})

$(π \cdot (r a d i u s)) \cdot ((r a d i u s) + \sqrt{{(r a d i u s)}^{2} + {(h e i g h t)}^{2}})$

Paso 2

Sustituye los valores del largo

r = 2

$r = 2$ y la altura

h = 4

$h = 4$ en la fórmula. Pi

π

$π$ equivale aproximadamente a

3.14

$3.14$ .

(π \cdot 2) (2 + \sqrt{{(2)}^{2} + {(4)}^{2}})

$(π \cdot 2) (2 + \sqrt{{(2)}^{2} + {(4)}^{2}})$

Paso 3

Mueve

2

$2$ a la izquierda de

π

$π$ .

2 \cdot π (2 + \sqrt{{(2)}^{2} + {(4)}^{2}})

$2 \cdot π (2 + \sqrt{{(2)}^{2} + {(4)}^{2}})$

Paso 4

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Eleva

2

$2$ a la potencia de

2

$2$ .

2 π (2 + \sqrt{4 + {(4)}^{2}})

$2 π (2 + \sqrt{4 + {(4)}^{2}})$

Paso 4.2

Eleva

4

$4$ a la potencia de

2

$2$ .

2 π (2 + \sqrt{4 + 16})

$2 π (2 + \sqrt{4 + 16})$

Paso 4.3

Suma

4

$4$ y

16

$16$ .

2 π (2 + \sqrt{20})

$2 π (2 + \sqrt{20})$

Paso 4.4

Reescribe

20

$20$ como

2^{2} \cdot 5

$2^{2} \cdot 5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1

Factoriza

4

$4$ de

20

$20$ .

2 π (2 + \sqrt{4 (5)})

$2 π (2 + \sqrt{4 (5)})$

Paso 4.4.2

Reescribe

4

$4$ como

2^{2}

$2^{2}$ .

2 π (2 + \sqrt{2^{2} \cdot 5})

$2 π (2 + \sqrt{2^{2} \cdot 5})$

2 π (2 + \sqrt{2^{2} \cdot 5})

$2 π (2 + \sqrt{2^{2} \cdot 5})$

Paso 4.5

Retira los términos de abajo del radical.

2 π (2 + 2 \sqrt{5})

$2 π (2 + 2 \sqrt{5})$

2 π (2 + 2 \sqrt{5})

$2 π (2 + 2 \sqrt{5})$

Paso 5

Simplifica mediante la multiplicación.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

2 π \cdot 2 + 2 π (2 \sqrt{5})

$2 π \cdot 2 + 2 π (2 \sqrt{5})$

Paso 5.2

Multiplica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Multiplica

2

$2$ por

2

$2$ .

4 π + 2 π (2 \sqrt{5})

$4 π + 2 π (2 \sqrt{5})$

Paso 5.2.2

Multiplica

2

$2$ por

2

$2$ .

4 π + 4 π \sqrt{5}

$4 π + 4 π \sqrt{5}$

4 π + 4 π \sqrt{5}

$4 π + 4 π \sqrt{5}$

4 π + 4 π \sqrt{5}

$4 π + 4 π \sqrt{5}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

4 π + 4 π \sqrt{5}

$4 π + 4 π \sqrt{5}$

Forma decimal:

40.66562953 \dots

$40.66562953 \dots$

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