Preálgebra Ejemplos

(5, 4)

$(5, 4)$ ,

(- 9, 7)

$(- 9, 7)$

Paso 1

Usa

y = m x + b

$y = m x + b$ para calcular la ecuación de la línea, donde

m

$m$ es la pendiente y

b

$b$ es la intersección con y.

Para calcular la ecuación de la línea, usa el formato

y = m x + b

$y = m x + b$ .

Paso 2

La pendiente es igual al cambio en

y

$y$ sobre el cambio en

x

$x$ , o elevación sobre avance.

m = \frac{(cambio en y)}{(cambio en x)}

$m = \frac{(cambio en y)}{(cambio en x)}$

Paso 3

El cambio en

x

$x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en

y

$y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 4

Sustituye los valores de

x

$x$ y

y

$y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

m = \frac{7 - (4)}{- 9 - (5)}

$m = \frac{7 - (4)}{- 9 - (5)}$

Paso 5

Obtención de la pendiente

m

$m$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Multiplica

- 1

$- 1$ por

4

$4$ .

m = \frac{7 - 4}{- 9 - (5)}

$m = \frac{7 - 4}{- 9 - (5)}$

Paso 5.1.2

Resta

4

$4$ de

7

$7$ .

m = \frac{3}{- 9 - (5)}

$m = \frac{3}{- 9 - (5)}$

m = \frac{3}{- 9 - (5)}

$m = \frac{3}{- 9 - (5)}$

Paso 5.2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Multiplica

- 1

$- 1$ por

5

$5$ .

m = \frac{3}{- 9 - 5}

$m = \frac{3}{- 9 - 5}$

Paso 5.2.2

Resta

5

$5$ de

- 9

$- 9$ .

m = \frac{3}{- 14}

$m = \frac{3}{- 14}$

m = \frac{3}{- 14}

$m = \frac{3}{- 14}$

Paso 5.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

m = - \frac{3}{14}

$m = - \frac{3}{14}$

m = - \frac{3}{14}

$m = - \frac{3}{14}$

Paso 6

Obtén el valor de

b

$b$ con la fórmula para la ecuación de una línea.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Usa la fórmula para la ecuación de una línea para obtener

b

$b$ .

y = m x + b

$y = m x + b$

Paso 6.2

Sustituye el valor de

m

$m$ en la ecuación.

y = (- \frac{3}{14}) \cdot x + b

$y = (- \frac{3}{14}) \cdot x + b$

Paso 6.3

Sustituye el valor de

x

$x$ en la ecuación.

y = (- \frac{3}{14}) \cdot (5) + b

$y = (- \frac{3}{14}) \cdot (5) + b$

Paso 6.4

Sustituye el valor de

y

$y$ en la ecuación.

4 = (- \frac{3}{14}) \cdot (5) + b

$4 = (- \frac{3}{14}) \cdot (5) + b$

Paso 6.5

Obtén el valor de

b

$b$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.5.1

Reescribe la ecuación como

- \frac{3}{14} \cdot 5 + b = 4

$- \frac{3}{14} \cdot 5 + b = 4$ .

- \frac{3}{14} \cdot 5 + b = 4

$- \frac{3}{14} \cdot 5 + b = 4$

Paso 6.5.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.5.2.1

Multiplica

- \frac{3}{14} \cdot 5

$- \frac{3}{14} \cdot 5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.5.2.1.1

Multiplica

5

$5$ por

- 1

$- 1$ .

- 5 (\frac{3}{14}) + b = 4

$- 5 (\frac{3}{14}) + b = 4$

Paso 6.5.2.1.2

Combina

- 5

$- 5$ y

\frac{3}{14}

$\frac{3}{14}$ .

\frac{- 5 \cdot 3}{14} + b = 4

$\frac{- 5 \cdot 3}{14} + b = 4$

Paso 6.5.2.1.3

Multiplica

- 5

$- 5$ por

3

$3$ .

\frac{- 15}{14} + b = 4

$\frac{- 15}{14} + b = 4$

\frac{- 15}{14} + b = 4

$\frac{- 15}{14} + b = 4$

Paso 6.5.2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

- \frac{15}{14} + b = 4

$- \frac{15}{14} + b = 4$

- \frac{15}{14} + b = 4

$- \frac{15}{14} + b = 4$

Paso 6.5.3

Mueve todos los términos que no contengan

b

$b$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.5.3.1

Suma

\frac{15}{14}

$\frac{15}{14}$ a ambos lados de la ecuación.

b = 4 + \frac{15}{14}

$b = 4 + \frac{15}{14}$

Paso 6.5.3.2

Para escribir

4

$4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por

\frac{14}{14}

$\frac{14}{14}$ .

b = 4 \cdot \frac{14}{14} + \frac{15}{14}

$b = 4 \cdot \frac{14}{14} + \frac{15}{14}$

Paso 6.5.3.3

Combina

4

$4$ y

\frac{14}{14}

$\frac{14}{14}$ .

b = \frac{4 \cdot 14}{14} + \frac{15}{14}

$b = \frac{4 \cdot 14}{14} + \frac{15}{14}$

Paso 6.5.3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

b = \frac{4 \cdot 14 + 15}{14}

$b = \frac{4 \cdot 14 + 15}{14}$

Paso 6.5.3.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.5.3.5.1

Multiplica

4

$4$ por

14

$14$ .

b = \frac{56 + 15}{14}

$b = \frac{56 + 15}{14}$

Paso 6.5.3.5.2

Suma

56

$56$ y

15

$15$ .

b = \frac{71}{14}

$b = \frac{71}{14}$

b = \frac{71}{14}

$b = \frac{71}{14}$

b = \frac{71}{14}

$b = \frac{71}{14}$

b = \frac{71}{14}

$b = \frac{71}{14}$

b = \frac{71}{14}

$b = \frac{71}{14}$

Paso 7

Ahora que se conocen los valores de

m

$m$ (pendiente) y

b

$b$ (intersección con y), sustitúyelos en

y = m x + b

$y = m x + b$ para obtener la ecuación de la línea.

y = - \frac{3}{14} x + \frac{71}{14}

$y = - \frac{3}{14} x + \frac{71}{14}$

Paso 8

Ingresa TU problema