Preálgebra Ejemplos

y = x - 2

$y = x - 2$ ,

(2, 6)

$(2, 6)$

Paso 1

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente.

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Paso 1.1

La ecuación explícita es

y = m x + b

$y = m x + b$ , donde

m

$m$ es la pendiente y

b

$b$ es la intersección con y.

y = m x + b

$y = m x + b$

Paso 1.2

Mediante la ecuación explícita, la pendiente es

1

$1$ .

m = 1

$m = 1$

m = 1

$m = 1$

Paso 2

La ecuación de una perpendicular debe tener una pendiente que sea el recíproco negativo de la pendiente original.

m_{perpendicular} = - \frac{1}{1}

$m_{perpendicular} = - \frac{1}{1}$

Paso 3

Simplifica

- \frac{1}{1}

$- \frac{1}{1}$ para obtener la pendiente de la perpendicular.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de

1

$1$ .

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común.

$m_{perpendicular} = - \frac{1}{1}$

Paso 3.1.2

Reescribe la expresión.

$m_{perpendicular} = - 1 \cdot 1$

Paso 3.2

Multiplica

$- 1$ por

$1$ .

$m_{perpendicular} = - 1$

Paso 4

Obtén la ecuación de la línea perpendicular con la fórmula de punto-pendiente.

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Paso 4.1

Usa la pendiente

$- 1$ y un punto dado

$(2, 6)$ para sustituir

$x_{1}$ y

$y_{1}$ en la ecuación punto-pendiente

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que deriva de la ecuación pendiente

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (6) = - 1 \cdot (x - (2))$

Paso 4.2

Simplifica la ecuación y mantenla en ecuación punto-pendiente.

$y - 6 = - 1 \cdot (x - 2)$

Paso 5

Resuelve

$y$

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Paso 5.1

Simplifica

$- 1 \cdot (x - 2)$ .

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Paso 5.1.1

Reescribe.

$y - 6 = 0 + 0 - 1 \cdot (x - 2)$

Paso 5.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$y - 6 = - 1 \cdot (x - 2)$

Paso 5.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y - 6 = - 1 x - 1 \cdot - 2$

Paso 5.1.4

Simplifica la expresión.

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Paso 5.1.4.1

Reescribe

$- 1 x$ como

$- x$ .

$y - 6 = - x - 1 \cdot - 2$

Paso 5.1.4.2

Multiplica

$- 1$ por

$- 2$ .

$y - 6 = - x + 2$

Paso 5.2

Mueve todos los términos que no contengan

$y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.2.1

Suma

$6$ a ambos lados de la ecuación.

$y = - x + 2 + 6$

Paso 5.2.2

Suma

$2$ y

$6$ .

$y = - x + 8$

Paso 6

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