Ejemplos

$x^{4} + x$ , $- x + 6$

Paso 1

Multiplica las expresiones.

$(x^{4} + x) \cdot (- x + 6)$

Paso 2

Expande $(x^{4} + x) (- x + 6)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{4} (- x + 6) + x (- x + 6)$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{4} (- x) + x^{4} \cdot 6 + x (- x + 6)$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{4} (- x) + x^{4} \cdot 6 + x (- x) + x \cdot 6$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- x^{4} x + x^{4} \cdot 6 + x (- x) + x \cdot 6$

Paso 3.2

Multiplica $x^{4}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 3.2.1

Mueve $x$ .

$- (x \cdot x^{4}) + x^{4} \cdot 6 + x (- x) + x \cdot 6$

Paso 3.2.2

Multiplica $x$ por $x^{4}$ .

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Paso 3.2.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$- (x^{1} x^{4}) + x^{4} \cdot 6 + x (- x) + x \cdot 6$

Paso 3.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- x^{1 + 4} + x^{4} \cdot 6 + x (- x) + x \cdot 6$

Paso 3.2.3

Suma $1$ y $4$ .

$- x^{5} + x^{4} \cdot 6 + x (- x) + x \cdot 6$

Paso 3.3

Mueve $6$ a la izquierda de $x^{4}$ .

$- x^{5} + 6 \cdot x^{4} + x (- x) + x \cdot 6$

Paso 3.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- x^{5} + 6 x^{4} - x \cdot x + x \cdot 6$

Paso 3.5

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 3.5.1

Mueve $x$ .

$- x^{5} + 6 x^{4} - (x \cdot x) + x \cdot 6$

Paso 3.5.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$- x^{5} + 6 x^{4} - x^{2} + x \cdot 6$

Paso 3.6

Mueve $6$ a la izquierda de $x$ .

$- x^{5} + 6 x^{4} - x^{2} + 6 x$

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