Ejemplos

$x^{2} - {(3 - y)}^{2} = 24$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo $x^{2} - {(3 - y)}^{2}$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Reescribe ${(3 - y)}^{2}$ como $(3 - y) (3 - y)$ .

$x^{2} - ((3 - y) (3 - y)) = 24$

Paso 1.1.2

Expande $(3 - y) (3 - y)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} - (3 (3 - y) - y (3 - y)) = 24$

Paso 1.1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} - (3 \cdot 3 + 3 (- y) - y (3 - y)) = 24$

Paso 1.1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} - (3 \cdot 3 + 3 (- y) - y \cdot 3 - y (- y)) = 24$

Paso 1.1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.3.1.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$x^{2} - (9 + 3 (- y) - y \cdot 3 - y (- y)) = 24$

Paso 1.1.3.1.2

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$x^{2} - (9 - 3 y - y \cdot 3 - y (- y)) = 24$

Paso 1.1.3.1.3

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$x^{2} - (9 - 3 y - 3 y - y (- y)) = 24$

Paso 1.1.3.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$x^{2} - (9 - 3 y - 3 y - 1 \cdot (- 1 y \cdot y)) = 24$

Paso 1.1.3.1.5

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1.3.1.5.1

Mueve $y$ .

$x^{2} - (9 - 3 y - 3 y - 1 \cdot (- 1 (y \cdot y))) = 24$

Paso 1.1.3.1.5.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$x^{2} - (9 - 3 y - 3 y - 1 \cdot (- 1 y^{2})) = 24$

Paso 1.1.3.1.6

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$x^{2} - (9 - 3 y - 3 y + 1 y^{2}) = 24$

Paso 1.1.3.1.7

Multiplica $y^{2}$ por $1$ .

$x^{2} - (9 - 3 y - 3 y + y^{2}) = 24$

Paso 1.1.3.2

Resta $3 y$ de $- 3 y$ .

$x^{2} - (9 - 6 y + y^{2}) = 24$

Paso 1.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} - 1 \cdot 9 - (- 6 y) - y^{2} = 24$

Paso 1.1.5

Simplifica.

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Paso 1.1.5.1

Multiplica $- 1$ por $9$ .

$x^{2} - 9 - (- 6 y) - y^{2} = 24$

Paso 1.1.5.2

Multiplica $- 6$ por $- 1$ .

$x^{2} - 9 + 6 y - y^{2} = 24$

Paso 1.2

Reordena.

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Paso 1.2.1

Mueve $- 9$ .

$x^{2} + 6 y - y^{2} - 9 = 24$

Paso 1.2.2

Mueve $6 y$ .

$x^{2} - y^{2} + 6 y - 9 = 24$

Paso 2

Establece la ecuación igual a cero.

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Paso 2.1

Resta $24$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - y^{2} + 6 y - 9 - 24 = 0$

Paso 2.2

Resta $24$ de $- 9$ .

$x^{2} - y^{2} + 6 y - 33 = 0$

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