Ejemplos

$(2, 7)$ , $(3, 4)$

Paso 1

Obtén el radio $r$ en el círculo. El radio es cualquier segmento desde el centro del círculo hasta cualquier punto en su circunferencia. En este caso, $r$ es la distancia entre $(2, 7)$ y $(3, 4)$ .

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Paso 1.1

Usa la fórmula de distancia para determinar la distancia entre los dos puntos.

$Distancia = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Paso 1.2

Sustituye los valores reales de los puntos en la fórmula de distancia.

$r = \sqrt{{(3 - 2)}^{2} + {(4 - 7)}^{2}}$

Paso 1.3

Simplifica.

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Paso 1.3.1

Resta $2$ de $3$ .

$r = \sqrt{1^{2} + {(4 - 7)}^{2}}$

Paso 1.3.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$r = \sqrt{1 + {(4 - 7)}^{2}}$

Paso 1.3.3

Resta $7$ de $4$ .

$r = \sqrt{1 + {(- 3)}^{2}}$

Paso 1.3.4

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$r = \sqrt{1 + 9}$

Paso 1.3.5

Suma $1$ y $9$ .

$r = \sqrt{10}$

Paso 2

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ es la forma de la ecuación para un círculo con $r$ radio y $(h, k)$ como punto central. En este caso, $r = \sqrt{10}$ y el punto central es $(2, 7)$ . La ecuación del círculo es ${(x - (2))}^{2} + {(y - (7))}^{2} = {(\sqrt{10})}^{2}$ .

${(x - (2))}^{2} + {(y - (7))}^{2} = {(\sqrt{10})}^{2}$

Paso 3

La ecuación de un círculo es ${(x - 2)}^{2} + {(y - 7)}^{2} = 10$ .

${(x - 2)}^{2} + {(y - 7)}^{2} = 10$

Paso 4

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