Ejemplos

6 x - y + 4 z = 0

$6 x - y + 4 z = 0$ ,

x - 7 y + z = 0

$x - 7 y + z = 0$

Paso 1

Resuelve la ecuación en

x

$x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Mueve todos los términos que no contengan

x

$x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Suma

y

$y$ a ambos lados de la ecuación.

6 x + 4 z = y

$6 x + 4 z = y$

x - 7 y + z = 0

$x - 7 y + z = 0$

Paso 1.1.2

Resta

4 z

$4 z$ de ambos lados de la ecuación.

6 x = y - 4 z

$6 x = y - 4 z$

x - 7 y + z = 0

$x - 7 y + z = 0$

6 x = y - 4 z

$6 x = y - 4 z$

x - 7 y + z = 0

$x - 7 y + z = 0$

Paso 1.2

Divide cada término en

6 x = y - 4 z

$6 x = y - 4 z$ por

6

$6$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Divide cada término en

6 x = y - 4 z

$6 x = y - 4 z$ por

6

$6$ .

\frac{6 x}{6} = \frac{y}{6} + \frac{- 4 z}{6}

$\frac{6 x}{6} = \frac{y}{6} + \frac{- 4 z}{6}$

x - 7 y + z = 0

$x - 7 y + z = 0$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de

6

$6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 x}{6} = \frac{y}{6} + \frac{- 4 z}{6}$

$x - 7 y + z = 0$

Paso 1.2.2.1.2

Divide

$x$ por

$1$ .

$x = \frac{y}{6} + \frac{- 4 z}{6}$

$x - 7 y + z = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{- 4 z}{6}$

$x - 7 y + z = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{- 4 z}{6}$

$x - 7 y + z = 0$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.3.1.1

Cancela el factor común de

$- 4$ y

$6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.3.1.1.1

Factoriza

$2$ de

$- 4 z$ .

$x = \frac{y}{6} + \frac{2 (- 2 z)}{6}$

$x - 7 y + z = 0$

Paso 1.2.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.3.1.1.2.1

Factoriza

$2$ de

$6$ .

$x = \frac{y}{6} + \frac{2 (- 2 z)}{2 (3)}$

$x - 7 y + z = 0$

Paso 1.2.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{y}{6} + \frac{2 (- 2 z)}{2 \cdot 3}$

$x - 7 y + z = 0$

Paso 1.2.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{y}{6} + \frac{- 2 z}{3}$

$x - 7 y + z = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{- 2 z}{3}$

$x - 7 y + z = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{- 2 z}{3}$

$x - 7 y + z = 0$

Paso 1.2.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

$x - 7 y + z = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

$x - 7 y + z = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

$x - 7 y + z = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

$x - 7 y + z = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

$x - 7 y + z = 0$

Paso 2

Resuelve la ecuación en

$z$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Simplifica

$(\frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}) - 7 y + z$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Para escribir

$- 7 y$ como una fracción con un denominador común, multiplica por

$\frac{6}{6}$ .

$- \frac{2 z}{3} + \frac{y}{6} - 7 y \cdot \frac{6}{6} + z = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

Paso 2.1.2

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.1

Combina

$- 7 y$ y

$\frac{6}{6}$ .

$- \frac{2 z}{3} + \frac{y}{6} + \frac{- 7 y \cdot 6}{6} + z = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

Paso 2.1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{2 z}{3} + \frac{y - 7 y \cdot 6}{6} + z = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

$- \frac{2 z}{3} + \frac{y - 7 y \cdot 6}{6} + z = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

Paso 2.1.3

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.3.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.3.1.1

Factoriza

$y$ de

$y - 7 y \cdot 6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.3.1.1.1

Eleva

$y$ a la potencia de

$1$ .

$- \frac{2 z}{3} + \frac{y - 7 y \cdot 6}{6} + z = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

Paso 2.1.3.1.1.2

Factoriza

$y$ de

$y^{1}$ .

$- \frac{2 z}{3} + \frac{y \cdot 1 - 7 y \cdot 6}{6} + z = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

Paso 2.1.3.1.1.3

Factoriza

$y$ de

$- 7 y \cdot 6$ .

$- \frac{2 z}{3} + \frac{y \cdot 1 + y (- 7 \cdot 6)}{6} + z = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

Paso 2.1.3.1.1.4

Factoriza

$y$ de

$y \cdot 1 + y (- 7 \cdot 6)$ .

$- \frac{2 z}{3} + \frac{y (1 - 7 \cdot 6)}{6} + z = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

$- \frac{2 z}{3} + \frac{y (1 - 7 \cdot 6)}{6} + z = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

Paso 2.1.3.1.2

Multiplica

$- 7$ por

$6$ .

$- \frac{2 z}{3} + \frac{y (1 - 42)}{6} + z = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

Paso 2.1.3.1.3

Resta

$42$ de

$1$ .

$- \frac{2 z}{3} + \frac{y \cdot - 41}{6} + z = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

$- \frac{2 z}{3} + \frac{y \cdot - 41}{6} + z = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

Paso 2.1.3.2

Mueve

$- 41$ a la izquierda de

$y$ .

$- \frac{2 z}{3} + \frac{- 41 \cdot y}{6} + z = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

Paso 2.1.3.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2 z}{3} - \frac{41 y}{6} + z = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

$- \frac{2 z}{3} - \frac{41 y}{6} + z = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

Paso 2.1.4

Para escribir

$z$ como una fracción con un denominador común, multiplica por

$\frac{3}{3}$ .

$- \frac{41 y}{6} - \frac{2 z}{3} + z \cdot \frac{3}{3} = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

Paso 2.1.5

Combina

$z$ y

$\frac{3}{3}$ .

$- \frac{41 y}{6} - \frac{2 z}{3} + \frac{z \cdot 3}{3} = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

Paso 2.1.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{41 y}{6} + \frac{- 2 z + z \cdot 3}{3} = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

Paso 2.1.7

Suma

$- 2 z$ y

$z \cdot 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.7.1

Reordena

$z$ y

$3$ .

$- \frac{41 y}{6} + \frac{- 2 z + 3 \cdot z}{3} = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

Paso 2.1.7.2

Suma

$- 2 z$ y

$3 \cdot z$ .

$- \frac{41 y}{6} + \frac{z}{3} = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

$- \frac{41 y}{6} + \frac{z}{3} = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

$- \frac{41 y}{6} + \frac{z}{3} = 0$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

Paso 2.2

Suma

$\frac{41 y}{6}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{z}{3} = \frac{41 y}{6}$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

Paso 2.3

Multiplica ambos lados de la ecuación por

$3$ .

$3 (\frac{z}{3}) = 3 (\frac{41 y}{6})$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

Paso 2.4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1.1

Cancela el factor común de

$3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1.1.1

Cancela el factor común.

$3 (\frac{z}{3}) = 3 (\frac{41 y}{6})$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

Paso 2.4.1.1.2

Reescribe la expresión.

$z = 3 (\frac{41 y}{6})$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

$z = 3 (\frac{41 y}{6})$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

$z = 3 (\frac{41 y}{6})$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

Paso 2.4.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.1

Cancela el factor común de

$3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.1.1

Factoriza

$3$ de

$6$ .

$z = 3 (\frac{41 y}{3 (2)})$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

Paso 2.4.2.1.2

Cancela el factor común.

$z = 3 (\frac{41 y}{3 \cdot 2})$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

Paso 2.4.2.1.3

Reescribe la expresión.

$z = \frac{41 y}{2}$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

$z = \frac{41 y}{2}$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

$z = \frac{41 y}{2}$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

$z = \frac{41 y}{2}$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

$z = \frac{41 y}{2}$

$x = \frac{y}{6} - \frac{2 z}{3}$

Paso 3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Simplifica

$\frac{y}{6} - \frac{2 (\frac{41 y}{2})}{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1.1

Combina

$2$ y

$\frac{41 y}{2}$ .

$x = \frac{y}{6} - \frac{\frac{2 (41 y)}{2}}{3}$

$z = \frac{41 y}{2}$

Paso 3.1.1.2

Multiplica

$2$ por

$41$ .

$x = \frac{y}{6} - \frac{\frac{82 y}{2}}{3}$

$z = \frac{41 y}{2}$

Paso 3.1.1.3

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1.3.1

Reduce la expresión

$\frac{82 y}{2}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1.3.1.1

Factoriza

$2$ de

$82 y$ .

$x = \frac{y}{6} - \frac{\frac{2 (41 y)}{2}}{3}$

$z = \frac{41 y}{2}$

Paso 3.1.1.3.1.2

Factoriza

$2$ de

$2$ .

$x = \frac{y}{6} - \frac{\frac{2 (41 y)}{2 (1)}}{3}$

$z = \frac{41 y}{2}$

Paso 3.1.1.3.1.3

Cancela el factor común.

$x = \frac{y}{6} - \frac{\frac{2 (41 y)}{2 \cdot 1}}{3}$

$z = \frac{41 y}{2}$

Paso 3.1.1.3.1.4

Reescribe la expresión.

$x = \frac{y}{6} - \frac{\frac{41 y}{1}}{3}$

$z = \frac{41 y}{2}$

$x = \frac{y}{6} - \frac{\frac{41 y}{1}}{3}$

$z = \frac{41 y}{2}$

Paso 3.1.1.3.2

Divide

$41 y$ por

$1$ .

$x = \frac{y}{6} - \frac{41 y}{3}$

$z = \frac{41 y}{2}$

$x = \frac{y}{6} - \frac{41 y}{3}$

$z = \frac{41 y}{2}$

$x = \frac{y}{6} - \frac{41 y}{3}$

$z = \frac{41 y}{2}$

Paso 3.1.2

Para escribir

$- \frac{41 y}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por

$\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{y}{6} - \frac{41 y}{3} \cdot \frac{2}{2}$

$z = \frac{41 y}{2}$

Paso 3.1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de

$6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de

$1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.3.1

Multiplica

$\frac{41 y}{3}$ por

$\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{y}{6} - \frac{41 y \cdot 2}{3 \cdot 2}$

$z = \frac{41 y}{2}$

Paso 3.1.3.2

Multiplica

$3$ por

$2$ .

$x = \frac{y}{6} - \frac{41 y \cdot 2}{6}$

$z = \frac{41 y}{2}$

$x = \frac{y}{6} - \frac{41 y \cdot 2}{6}$

$z = \frac{41 y}{2}$

Paso 3.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{y - 41 y \cdot 2}{6}$

$z = \frac{41 y}{2}$

Paso 3.1.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.5.1

Factoriza

$y$ de

$y - 41 y \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.5.1.1

Eleva

$y$ a la potencia de

$1$ .

$x = \frac{y - 41 y \cdot 2}{6}$

$z = \frac{41 y}{2}$

Paso 3.1.5.1.2

Factoriza

$y$ de

$y^{1}$ .

$x = \frac{y \cdot 1 - 41 y \cdot 2}{6}$

$z = \frac{41 y}{2}$

Paso 3.1.5.1.3

Factoriza

$y$ de

$- 41 y \cdot 2$ .

$x = \frac{y \cdot 1 + y (- 41 \cdot 2)}{6}$

$z = \frac{41 y}{2}$

Paso 3.1.5.1.4

Factoriza

$y$ de

$y \cdot 1 + y (- 41 \cdot 2)$ .

$x = \frac{y (1 - 41 \cdot 2)}{6}$

$z = \frac{41 y}{2}$

$x = \frac{y (1 - 41 \cdot 2)}{6}$

$z = \frac{41 y}{2}$

Paso 3.1.5.2

Multiplica

$- 41$ por

$2$ .

$x = \frac{y (1 - 82)}{6}$

$z = \frac{41 y}{2}$

Paso 3.1.5.3

Resta

$82$ de

$1$ .

$x = \frac{y \cdot - 81}{6}$

$z = \frac{41 y}{2}$

$x = \frac{y \cdot - 81}{6}$

$z = \frac{41 y}{2}$

Paso 3.1.6

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.6.1

Cancela el factor común de

$- 81$ y

$6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.6.1.1

Factoriza

$3$ de

$y \cdot - 81$ .

$x = \frac{3 (y \cdot - 27)}{6}$

$z = \frac{41 y}{2}$

Paso 3.1.6.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.6.1.2.1

Factoriza

$3$ de

$6$ .

$x = \frac{3 (y \cdot - 27)}{3 (2)}$

$z = \frac{41 y}{2}$

Paso 3.1.6.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{3 (y \cdot - 27)}{3 \cdot 2}$

$z = \frac{41 y}{2}$

Paso 3.1.6.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{y \cdot - 27}{2}$

$z = \frac{41 y}{2}$

$x = \frac{y \cdot - 27}{2}$

$z = \frac{41 y}{2}$

$x = \frac{y \cdot - 27}{2}$

$z = \frac{41 y}{2}$

Paso 3.1.6.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.6.2.1

Mueve

$- 27$ a la izquierda de

$y$ .

$x = \frac{- 27 \cdot y}{2}$

$z = \frac{41 y}{2}$

Paso 3.1.6.2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{27 y}{2}$

$z = \frac{41 y}{2}$

$x = - \frac{27 y}{2}$

$z = \frac{41 y}{2}$

$x = - \frac{27 y}{2}$

$z = \frac{41 y}{2}$

$x = - \frac{27 y}{2}$

$z = \frac{41 y}{2}$

$x = - \frac{27 y}{2}$

$z = \frac{41 y}{2}$

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