Ejemplos

y = 3 x

$y = 3 x$ ,

y = - \frac{1}{3} x

$y = - \frac{1}{3} x$

Paso 1

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 1.1

La ecuación explícita es

y = m x + b

$y = m x + b$ , donde

m

$m$ es la pendiente y

b

$b$ es la intersección con y.

y = m x + b

$y = m x + b$

Paso 1.2

Obtén los valores de

m

$m$ y

b

$b$ con la forma

y = m x + b

$y = m x + b$ .

m_{1} = 3

$m_{1} = 3$

b = 0

$b = 0$

m_{1} = 3

$m_{1} = 3$

b = 0

$b = 0$

Paso 2

Obtén la pendiente y la intersección con y de la segunda ecuación.

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Paso 2.1

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 2.1.1

La ecuación explícita es

y = m x + b

$y = m x + b$ , donde

m

$m$ es la pendiente y

b

$b$ es la intersección con y.

y = m x + b

$y = m x + b$

Paso 2.1.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1.2.1

Combina

x

$x$ y

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ .

y = - \frac{x}{3}

$y = - \frac{x}{3}$

y = - \frac{x}{3}

$y = - \frac{x}{3}$

Paso 2.1.3

Escribe en la forma

y = m x + b

$y = m x + b$ .

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Paso 2.1.3.1

Reordena los términos.

y = - (\frac{1}{3} x)

$y = - (\frac{1}{3} x)$

Paso 2.1.3.2

Elimina los paréntesis.

y = - \frac{1}{3} x

$y = - \frac{1}{3} x$

y = - \frac{1}{3} x

$y = - \frac{1}{3} x$

y = - \frac{1}{3} x

$y = - \frac{1}{3} x$

Paso 2.2

Obtén los valores de

m

$m$ y

b

$b$ con la forma

y = m x + b

$y = m x + b$ .

m_{2} = - \frac{1}{3}

$m_{2} = - \frac{1}{3}$

b = 0

$b = 0$

m_{2} = - \frac{1}{3}

$m_{2} = - \frac{1}{3}$

b = 0

$b = 0$

Paso 3

Compara las pendientes

m

$m$ de las dos ecuaciones.

m_{1} = 3, m_{2} = - \frac{1}{3}

$m_{1} = 3, m_{2} = - \frac{1}{3}$

Paso 4

Compara las dos pendientes en forma decimal. Si las pendientes son iguales, entonces las líneas son paralelas. Si las pendientes no son iguales, entonces las líneas no son paralelas.

m_{1} = 3, m_{2} = - 0.\overline{3}

$m_{1} = 3, m_{2} = - 0.\overline{3}$

Paso 5

Las ecuaciones no son paralelas porque las pendientes de las dos líneas no son iguales.

No es paralelo

Paso 6

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