Ejemplos

3 x + y = 4

$3 x + y = 4$ ,

6 x - 7 y = 2

$6 x - 7 y = 2$

Paso 1

Multiplica cada ecuación por el valor que hace que los coeficientes de

x

$x$ sean opuestos.

(- 2) \cdot (3 x + y) = (- 2) (4)

$(- 2) \cdot (3 x + y) = (- 2) (4)$

6 x - 7 y = 2

$6 x - 7 y = 2$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica

(- 2) \cdot (3 x + y)

$(- 2) \cdot (3 x + y)$ .

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Paso 2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

- 2 (3 x) - 2 y = (- 2) (4)

$- 2 (3 x) - 2 y = (- 2) (4)$

6 x - 7 y = 2

$6 x - 7 y = 2$

Paso 2.1.1.2

Multiplica

3

$3$ por

- 2

$- 2$ .

- 6 x - 2 y = (- 2) (4)

$- 6 x - 2 y = (- 2) (4)$

6 x - 7 y = 2

$6 x - 7 y = 2$

- 6 x - 2 y = (- 2) (4)

$- 6 x - 2 y = (- 2) (4)$

6 x - 7 y = 2

$6 x - 7 y = 2$

- 6 x - 2 y = (- 2) (4)

$- 6 x - 2 y = (- 2) (4)$

6 x - 7 y = 2

$6 x - 7 y = 2$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Multiplica

- 2

$- 2$ por

4

$4$ .

- 6 x - 2 y = - 8

$- 6 x - 2 y = - 8$

6 x - 7 y = 2

$6 x - 7 y = 2$

- 6 x - 2 y = - 8

$- 6 x - 2 y = - 8$

6 x - 7 y = 2

$6 x - 7 y = 2$

- 6 x - 2 y = - 8

$- 6 x - 2 y = - 8$

6 x - 7 y = 2

$6 x - 7 y = 2$

Paso 3

Suma las dos ecuaciones para eliminar

$x$ del sistema.

	$-$	$6$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$8$
$+$		$6$	$x$	$-$	$7$	$y$	$=$		$2$
				$-$	$9$	$y$	$=$	$-$	$6$

Paso 4

Divide cada término en

$- 9 y = - 6$ por

$- 9$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en

$- 9 y = - 6$ por

$- 9$ .

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{- 6}{- 9}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de

$- 9$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{- 6}{- 9}$

Paso 4.2.1.2

Divide

$y$ por

$1$ .

$y = \frac{- 6}{- 9}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Cancela el factor común de

$- 6$ y

$- 9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1.1

Factoriza

$- 3$ de

$- 6$ .

$y = \frac{- 3 (2)}{- 9}$

Paso 4.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.3.1.2.1

Factoriza

$- 3$ de

$- 9$ .

$y = \frac{- 3 \cdot 2}{- 3 \cdot 3}$

Paso 4.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{- 3 \cdot 2}{- 3 \cdot 3}$

Paso 4.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{2}{3}$

Paso 5

Sustituye el valor obtenido para

$y$ en una de las ecuaciones originales; luego, resuelve

$x$ .

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Paso 5.1

Sustituye el valor obtenido para

$y$ en una de las ecuaciones originales para resolver

$x$ .

$- 6 x - 2 (\frac{2}{3}) = - 8$

Paso 5.2

Simplifica cada término.

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Paso 5.2.1

Multiplica

$- 2 (\frac{2}{3})$ .

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Paso 5.2.1.1

Combina

$- 2$ y

$\frac{2}{3}$ .

$- 6 x + \frac{- 2 \cdot 2}{3} = - 8$

Paso 5.2.1.2

Multiplica

$- 2$ por

$2$ .

$- 6 x + \frac{- 4}{3} = - 8$

Paso 5.2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- 6 x - \frac{4}{3} = - 8$

Paso 5.3

Mueve todos los términos que no contengan

$x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.3.1

Suma

$\frac{4}{3}$ a ambos lados de la ecuación.

$- 6 x = - 8 + \frac{4}{3}$

Paso 5.3.2

Para escribir

$- 8$ como una fracción con un denominador común, multiplica por

$\frac{3}{3}$ .

$- 6 x = - 8 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}$

Paso 5.3.3

Combina

$- 8$ y

$\frac{3}{3}$ .

$- 6 x = \frac{- 8 \cdot 3}{3} + \frac{4}{3}$

Paso 5.3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 6 x = \frac{- 8 \cdot 3 + 4}{3}$

Paso 5.3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.3.5.1

Multiplica

$- 8$ por

$3$ .

$- 6 x = \frac{- 24 + 4}{3}$

Paso 5.3.5.2

Suma

$- 24$ y

$4$ .

$- 6 x = \frac{- 20}{3}$

Paso 5.3.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- 6 x = - \frac{20}{3}$

Paso 5.4

Divide cada término en

$- 6 x = - \frac{20}{3}$ por

$- 6$ y simplifica.

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Paso 5.4.1

Divide cada término en

$- 6 x = - \frac{20}{3}$ por

$- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- \frac{20}{3}}{- 6}$

Paso 5.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.4.2.1

Cancela el factor común de

$- 6$ .

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Paso 5.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- \frac{20}{3}}{- 6}$

Paso 5.4.2.1.2

Divide

$x$ por

$1$ .

$x = \frac{- \frac{20}{3}}{- 6}$

Paso 5.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.4.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x = - \frac{20}{3} \cdot \frac{1}{- 6}$

Paso 5.4.3.2

Cancela el factor común de

$2$ .

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Paso 5.4.3.2.1

Mueve el signo menos inicial en

$- \frac{20}{3}$ al numerador.

$x = \frac{- 20}{3} \cdot \frac{1}{- 6}$

Paso 5.4.3.2.2

Factoriza

$2$ de

$- 20$ .

$x = \frac{2 (- 10)}{3} \cdot \frac{1}{- 6}$

Paso 5.4.3.2.3

Factoriza

$2$ de

$- 6$ .

$x = \frac{2 \cdot - 10}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 3}$

Paso 5.4.3.2.4

Cancela el factor común.

$x = \frac{2 \cdot - 10}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 3}$

Paso 5.4.3.2.5

Reescribe la expresión.

$x = \frac{- 10}{3} \cdot \frac{1}{- 3}$

Paso 5.4.3.3

Multiplica

$\frac{- 10}{3}$ por

$\frac{1}{- 3}$ .

$x = \frac{- 10}{3 \cdot - 3}$

Paso 5.4.3.4

Multiplica

$3$ por

$- 3$ .

$x = \frac{- 10}{- 9}$

Paso 5.4.3.5

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$x = \frac{10}{9}$

Paso 6

La solución al sistema de ecuaciones independiente puede representarse como un punto.

$(\frac{10}{9}, \frac{2}{3})$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(\frac{10}{9}, \frac{2}{3})$

Forma de la ecuación:

$x = \frac{10}{9}, y = \frac{2}{3}$

Paso 8

Ingresa TU problema

	$-$	$6$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$8$
$+$		$6$	$x$	$-$	$7$	$y$	$=$		$2$
				$-$	$9$	$y$	$=$	$-$	$6$

	$-$	$6$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$8$
$+$		$6$	$x$	$-$	$7$	$y$	$=$		$2$
				$-$	$9$	$y$	$=$	$-$	$6$

	$-$	$6$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$8$
$+$		$6$	$x$	$-$	$7$	$y$	$=$		$2$
				$-$	$9$	$y$	$=$	$-$	$6$