Ejemplos

$\frac{2}{x + 4} - \frac{2}{x - 4}$

Paso 1

Para escribir

$\frac{2}{x + 4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por

$\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{2}{x + 4} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} - \frac{2}{x - 4}$

Paso 2

Para escribir

$- \frac{2}{x - 4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por

$\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{2}{x + 4} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} - \frac{2}{x - 4} \cdot \frac{x + 4}{x + 4}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de

$(x + 4) (x - 4)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de

$1$ .

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Paso 3.1

Multiplica

$\frac{2}{x + 4}$ por

$\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{2 (x - 4)}{(x + 4) (x - 4)} - \frac{2}{x - 4} \cdot \frac{x + 4}{x + 4}$

Paso 3.2

Multiplica

$\frac{2}{x - 4}$ por

$\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{2 (x - 4)}{(x + 4) (x - 4)} - \frac{2 (x + 4)}{(x - 4) (x + 4)}$

Paso 3.3

Reordena los factores de

$(x - 4) (x + 4)$ .

$\frac{2 (x - 4)}{(x + 4) (x - 4)} - \frac{2 (x + 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 (x - 4) - 2 (x + 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Factoriza

$2$ de

$2 (x - 4) - 2 (x + 4)$ .

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Paso 5.1.1

Factoriza

$2$ de

$- 2 (x + 4)$ .

$\frac{2 (x - 4) + 2 (- (x + 4))}{(x + 4) (x - 4)}$

Paso 5.1.2

Factoriza

$2$ de

$2 (x - 4) + 2 (- (x + 4))$ .

$\frac{2 (x - 4 - (x + 4))}{(x + 4) (x - 4)}$

Paso 5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 (x - 4 - x - 1 \cdot 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

Paso 5.3

Multiplica

$- 1$ por

$4$ .

$\frac{2 (x - 4 - x - 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

Paso 5.4

Resta

$x$ de

$x$ .

$\frac{2 (0 - 4 - 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

Paso 5.5

Resta

$4$ de

$0$ .

$\frac{2 (- 4 - 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

Paso 5.6

Resta

$4$ de

$- 4$ .

$\frac{2 \cdot - 8}{(x + 4) (x - 4)}$

Paso 6

Simplifica la expresión.

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Paso 6.1

Multiplica

$2$ por

$- 8$ .

$\frac{- 16}{(x + 4) (x - 4)}$

Paso 6.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{16}{(x + 4) (x - 4)}$

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