Ejemplos

$8 = 2 {(3 x + 3)}^{2}$ ,

$(- 1, 3)$

Paso 1

Reescribe la ecuación como

$2 {(3 x + 3)}^{2} = 8$ .

$2 {(3 x + 3)}^{2} = 8$

Paso 2

Divide cada término en

$2 {(3 x + 3)}^{2} = 8$ por

$2$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Divide cada término en

$2 {(3 x + 3)}^{2} = 8$ por

$2$ .

$\frac{2 {(3 x + 3)}^{2}}{2} = \frac{8}{2}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Cancela el factor común de

$2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 {(3 x + 3)}^{2}}{2} = \frac{8}{2}$

Paso 2.2.1.2

Divide

${(3 x + 3)}^{2}$ por

$1$ .

${(3 x + 3)}^{2} = \frac{8}{2}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Divide

$8$ por

$2$ .

${(3 x + 3)}^{2} = 4$

Paso 3

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$3 x + 3 = \pm \sqrt{4}$

Paso 4

Simplifica

$\pm \sqrt{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reescribe

$4$ como

$2^{2}$ .

$3 x + 3 = \pm \sqrt{2^{2}}$

Paso 4.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$3 x + 3 = \pm 2$

Paso 5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Primero, usa el valor positivo de

$\pm$ para obtener la primera solución.

$3 x + 3 = 2$

Paso 5.2

Mueve todos los términos que no contengan

$x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Resta

$3$ de ambos lados de la ecuación.

$3 x = 2 - 3$

Paso 5.2.2

Resta

$3$ de

$2$ .

$3 x = - 1$

Paso 5.3

Divide cada término en

$3 x = - 1$ por

$3$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.1

Divide cada término en

$3 x = - 1$ por

$3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

Paso 5.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.2.1

Cancela el factor común de

$3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

Paso 5.3.2.1.2

Divide

$x$ por

$1$ .

$x = \frac{- 1}{3}$

Paso 5.3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{1}{3}$

Paso 5.4

Luego, usa el valor negativo de

$\pm$ para obtener la segunda solución.

$3 x + 3 = - 2$

Paso 5.5

Mueve todos los términos que no contengan

$x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.5.1

Resta

$3$ de ambos lados de la ecuación.

$3 x = - 2 - 3$

Paso 5.5.2

Resta

$3$ de

$- 2$ .

$3 x = - 5$

Paso 5.6

Divide cada término en

$3 x = - 5$ por

$3$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.6.1

Divide cada término en

$3 x = - 5$ por

$3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 5}{3}$

Paso 5.6.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.6.2.1

Cancela el factor común de

$3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 5}{3}$

Paso 5.6.2.1.2

Divide

$x$ por

$1$ .

$x = \frac{- 5}{3}$

Paso 5.6.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.6.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{5}{3}$

Paso 5.7

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = - \frac{1}{3}, - \frac{5}{3}$

Paso 6

Obtén los valores de

$n$ que producen un valor dentro del intervalo

$(- 1, 3)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

El intervalo

$(- 1, 3)$ no contiene

$- \frac{5}{3}$ . No es parte de la solución final.

$- \frac{5}{3}$ no está en el intervalo

Paso 6.2

El intervalo

$(- 1, 3)$ contiene

$- \frac{1}{3}$ .

$x = - \frac{1}{3}$

Ingresa TU problema