Ejemplos

z = 9

$z = 9$ ,

y = 10

$y = 10$ ,

x = 5

$x = 5$

Paso 1

Cuando tres cantidades variables tienen una razón constante, su relación se denomina variación directa. Se dice que una variable varía directamente a medida que varían las otras dos. La fórmula para la variación directa es

y = k x z^{2}

$y = k x z^{2}$ , donde

k

$k$ es la constante de variación.

y = k x z^{2}

$y = k x z^{2}$

Paso 2

Resuelve la ecuación en

k

$k$ , la constante de variación.

k = \frac{y}{x z^{2}}

$k = \frac{y}{x z^{2}}$

Paso 3

Reemplaza las variables

x

$x$ ,

y

$y$ y

z

$z$ con los valores reales.

k = \frac{10}{(5) \cdot {(9)}^{2}}

$k = \frac{10}{(5) \cdot {(9)}^{2}}$

Paso 4

Cancela el factor común de

10

$10$ y

5

$5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Factoriza

5

$5$ de

10

$10$ .

k = \frac{5 \cdot 2}{5 \cdot {(9)}^{2}}

$k = \frac{5 \cdot 2}{5 \cdot {(9)}^{2}}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Factoriza

5

$5$ de

5 \cdot {(9)}^{2}

$5 \cdot {(9)}^{2}$ .

k = \frac{5 \cdot 2}{5 ({(9)}^{2})}

$k = \frac{5 \cdot 2}{5 ({(9)}^{2})}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

k = \frac{5 \cdot 2}{5 {(9)}^{2}}

$k = \frac{5 \cdot 2}{5 {(9)}^{2}}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

k = \frac{2}{{(9)}^{2}}

$k = \frac{2}{{(9)}^{2}}$

k = \frac{2}{{(9)}^{2}}

$k = \frac{2}{{(9)}^{2}}$

k = \frac{2}{{(9)}^{2}}

$k = \frac{2}{{(9)}^{2}}$

Paso 5

Eleva

9

$9$ a la potencia de

2

$2$ .

k = \frac{2}{81}

$k = \frac{2}{81}$

Paso 6

Escribe la ecuación de variación de manera que

y = k x z^{2}

$y = k x z^{2}$ , reemplaza

k

$k$ por

\frac{2}{81}

$\frac{2}{81}$ .

y = \frac{2 x z^{2}}{81}

$y = \frac{2 x z^{2}}{81}$

Ingresa TU problema