Ejemplos

$\frac{4}{x - 3} + \frac{9}{x - 6}$

Paso 1

Para escribir $\frac{4}{x - 3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$\frac{4}{x - 3} \cdot \frac{x - 6}{x - 6} + \frac{9}{x - 6}$

Paso 2

Para escribir $\frac{9}{x - 6}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{4}{x - 3} \cdot \frac{x - 6}{x - 6} + \frac{9}{x - 6} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $(x - 3) (x - 6)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{4}{x - 3}$ por $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$\frac{4 (x - 6)}{(x - 3) (x - 6)} + \frac{9}{x - 6} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{9}{x - 6}$ por $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{4 (x - 6)}{(x - 3) (x - 6)} + \frac{9 (x - 3)}{(x - 6) (x - 3)}$

Paso 3.3

Reordena los factores de $(x - 6) (x - 3)$ .

$\frac{4 (x - 6)}{(x - 3) (x - 6)} + \frac{9 (x - 3)}{(x - 3) (x - 6)}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 (x - 6) + 9 (x - 3)}{(x - 3) (x - 6)}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4 x + 4 \cdot - 6 + 9 (x - 3)}{(x - 3) (x - 6)}$

Paso 5.2

Multiplica $4$ por $- 6$ .

$\frac{4 x - 24 + 9 (x - 3)}{(x - 3) (x - 6)}$

Paso 5.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4 x - 24 + 9 x + 9 \cdot - 3}{(x - 3) (x - 6)}$

Paso 5.4

Multiplica $9$ por $- 3$ .

$\frac{4 x - 24 + 9 x - 27}{(x - 3) (x - 6)}$

Paso 5.5

Suma $4 x$ y $9 x$ .

$\frac{13 x - 24 - 27}{(x - 3) (x - 6)}$

Paso 5.6

Resta $27$ de $- 24$ .

$\frac{13 x - 51}{(x - 3) (x - 6)}$

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