Ejemplos

y = x - 9

$y = x - 9$ ,

(0, 0)

$(0, 0)$

Paso 1

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente.

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Paso 1.1

La ecuación explícita es

y = m x + b

$y = m x + b$ , donde

m

$m$ es la pendiente y

b

$b$ es la intersección con y.

y = m x + b

$y = m x + b$

Paso 1.2

Mediante la ecuación explícita, la pendiente es

1

$1$ .

m = 1

$m = 1$

m = 1

$m = 1$

Paso 2

La ecuación de una perpendicular debe tener una pendiente que sea el recíproco negativo de la pendiente original.

m_{perpendicular} = - \frac{1}{1}

$m_{perpendicular} = - \frac{1}{1}$

Paso 3

Simplifica

- \frac{1}{1}

$- \frac{1}{1}$ para obtener la pendiente de la perpendicular.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de

1

$1$ .

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común.

$m_{perpendicular} = - \frac{1}{1}$

Paso 3.1.2

Reescribe la expresión.

$m_{perpendicular} = - 1 \cdot 1$

Paso 3.2

Multiplica

$- 1$ por

$1$ .

$m_{perpendicular} = - 1$

Paso 4

Obtén la ecuación de la línea perpendicular con la fórmula de punto-pendiente.

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Paso 4.1

Usa la pendiente

$- 1$ y un punto dado

$(0, 0)$ para sustituir

$x_{1}$ y

$y_{1}$ en la ecuación punto-pendiente

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que deriva de la ecuación pendiente

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = - 1 \cdot (x - (0))$

Paso 4.2

Simplifica la ecuación y mantenla en ecuación punto-pendiente.

$y + 0 = - 1 \cdot (x + 0)$

Paso 5

Resuelve

$y$

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Paso 5.1

Suma

$y$ y

$0$ .

$y = - 1 \cdot (x + 0)$

Paso 5.2

Simplifica

$- 1 \cdot (x + 0)$ .

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Paso 5.2.1

Suma

$x$ y

$0$ .

$y = - 1 \cdot x$

Paso 5.2.2

Reescribe

$- 1 x$ como

$- x$ .

$y = - x$

Paso 6

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