Ejemplos

Demostrar que la raíz está en el intervalo
,
Paso 1
Según el teorema de valor medio, si es una función continua con valor real en el intervalo y es un número entre y , entonces hay una contenida en el intervalo de tal modo que .
Paso 2
El dominio de la expresión son todos números reales, excepto cuando la expresión no está definida. En ese caso, no hay ningún número real que haga que la expresión sea indefinida.
Notación de intervalo:
Notación del constructor de conjuntos:
Paso 3
Calcula .
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Paso 3.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1.1
Elevar a cualquier potencia positiva da como resultado .
Paso 3.1.2
Multiplica por .
Paso 3.2
Simplifica mediante suma y resta.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1
Suma y .
Paso 3.2.2
Resta de .
Paso 4
Calcula .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 4.1.2
Multiplica por .
Paso 4.2
Simplifica mediante suma y resta.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1
Suma y .
Paso 4.2.2
Resta de .
Paso 5
Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.
Paso 6
Según el teorema de valor medio, hay una raíz en el intervalo porque es una función continua en .
Las raíces en el intervalo se ubican en .
Paso 7
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