Ejemplos
f(x)=x2-4f(x)=x2−4
Paso 1
El mínimo de una función cuadrática se produce en x=-b2ax=−b2a. Si aa es positiva, el valor mínimo de la función es f(-b2a)f(−b2a).
fmín.fmín. x=ax2+bx+cx=ax2+bx+c ocurre en x=-b2ax=−b2a
Paso 2
Paso 2.1
Sustituye los valores de aa y bb.
x=-02(1)x=−02(1)
Paso 2.2
Elimina los paréntesis.
x=-02(1)x=−02(1)
Paso 2.3
Simplifica -02(1)−02(1).
Paso 2.3.1
Cancela el factor común de 00 y 22.
Paso 2.3.1.1
Factoriza 22 de 00.
x=-2(0)2(1)x=−2(0)2(1)
Paso 2.3.1.2
Cancela los factores comunes.
Paso 2.3.1.2.1
Cancela el factor común.
x=-2⋅02⋅1
Paso 2.3.1.2.2
Reescribe la expresión.
x=-01
Paso 2.3.1.2.3
Divide 0 por 1.
x=-0
x=-0
x=-0
Paso 2.3.2
Multiplica -1 por 0.
x=0
x=0
x=0
Paso 3
Paso 3.1
Reemplaza la variable x con 0 en la expresión.
f(0)=(0)2-4
Paso 3.2
Simplifica el resultado.
Paso 3.2.1
Elevar 0 a cualquier potencia positiva da como resultado 0.
f(0)=0-4
Paso 3.2.2
Resta 4 de 0.
f(0)=-4
Paso 3.2.3
La respuesta final es -4.
-4
-4
-4
Paso 4
Usa los valores x y y para obtener dónde ocurre el mínimo.
(0,-4)
Paso 5
