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Ejemplos

f (x) = 7 x^{2} + 5 x - 4

$f (x) = 7 x^{2} + 5 x - 4$

Paso 1

Obtén

f (- x)

$f (- x)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Obtén

f (- x)

$f (- x)$ mediante la sustitución de

- x

$- x$ para todos los casos de

x

$x$ en

f (x)

$f (x)$ .

f (- x) = 7 {(- x)}^{2} + 5 (- x) - 4

$f (- x) = 7 {(- x)}^{2} + 5 (- x) - 4$

Paso 1.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Aplica la regla del producto a

- x

$- x$ .

f (- x) = 7 ({(- 1)}^{2} x^{2}) + 5 (- x) - 4

$f (- x) = 7 ({(- 1)}^{2} x^{2}) + 5 (- x) - 4$

Paso 1.2.2

Eleva

- 1

$- 1$ a la potencia de

2

$2$ .

f (- x) = 7 (1 x^{2}) + 5 (- x) - 4

$f (- x) = 7 (1 x^{2}) + 5 (- x) - 4$

Paso 1.2.3

Multiplica

x^{2}

$x^{2}$ por

1

$1$ .

f (- x) = 7 x^{2} + 5 (- x) - 4

$f (- x) = 7 x^{2} + 5 (- x) - 4$

Paso 1.2.4

Multiplica

- 1

$- 1$ por

5

$5$ .

f (- x) = 7 x^{2} - 5 x - 4

$f (- x) = 7 x^{2} - 5 x - 4$

f (- x) = 7 x^{2} - 5 x - 4

$f (- x) = 7 x^{2} - 5 x - 4$

f (- x) = 7 x^{2} - 5 x - 4

$f (- x) = 7 x^{2} - 5 x - 4$

Paso 2

Una función es par si

f (- x) = f (x)

$f (- x) = f (x)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Comprueba si

f (- x) = f (x)

$f (- x) = f (x)$ .

Paso 2.2

Como

7 x^{2} - 5 x - 4

$7 x^{2} - 5 x - 4$

\neq

$\neq$

7 x^{2} + 5 x - 4

$7 x^{2} + 5 x - 4$ , la función no es par.

La función no es par

La función no es par

Paso 3

Una función es impar si

f (- x) = - f (x)

$f (- x) = - f (x)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Obtén

- f (x)

$- f (x)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Multiplica

7 x^{2} + 5 x - 4

$7 x^{2} + 5 x - 4$ por

- 1

$- 1$ .

- f (x) = - (7 x^{2} + 5 x - 4)

$- f (x) = - (7 x^{2} + 5 x - 4)$

Paso 3.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

- f (x) = - (7 x^{2}) - (5 x) + 4

$- f (x) = - (7 x^{2}) - (5 x) + 4$

Paso 3.1.3

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.3.1

Multiplica

7

$7$ por

- 1

$- 1$ .

- f (x) = - 7 x^{2} - (5 x) + 4

$- f (x) = - 7 x^{2} - (5 x) + 4$

Paso 3.1.3.2

Multiplica

5

$5$ por

- 1

$- 1$ .

- f (x) = - 7 x^{2} - 5 x + 4

$- f (x) = - 7 x^{2} - 5 x + 4$

Paso 3.1.3.3

Multiplica

- 1

$- 1$ por

- 4

$- 4$ .

- f (x) = - 7 x^{2} - 5 x + 4

$- f (x) = - 7 x^{2} - 5 x + 4$

- f (x) = - 7 x^{2} - 5 x + 4

$- f (x) = - 7 x^{2} - 5 x + 4$

- f (x) = - 7 x^{2} - 5 x + 4

$- f (x) = - 7 x^{2} - 5 x + 4$

Paso 3.2

Como

7 x^{2} - 5 x - 4

$7 x^{2} - 5 x - 4$

\neq

$\neq$

- 7 x^{2} - 5 x + 4

$- 7 x^{2} - 5 x + 4$ , la función no es impar.

La función no es impar

La función no es impar

Paso 4

La función no es par ni impar

Paso 5

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$