Ejemplos

x^{2} + 10 x + 25

$x^{2} + 10 x + 25$

Paso 1

Reescribe

25

$25$ como

5^{2}

$5^{2}$ .

x^{2} + 10 x + 5^{2}

$x^{2} + 10 x + 5^{2}$

Paso 2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

10 x = 2 \cdot x \cdot 5

$10 x = 2 \cdot x \cdot 5$

Paso 3

Reescribe el polinomio.

x^{2} + 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2}

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2}$

Paso 4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto

a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}

$a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , donde

a = x

$a = x$ y

b = 5

$b = 5$ .

{(x + 5)}^{2}

${(x + 5)}^{2}$

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