Ejemplos

$10 x^{2} + k x + 8$

Paso 1

Obtén los valores de $a$ y $c$ en el trinomio $10 x^{2} + k x + 8$ con el formato $a x^{2} + k x + c$ .

$a = 10$

$c = 8$

Paso 2

Para el trinomio $10 x^{2} + k x + 8$ , obtén el valor de $a \cdot c$ .

$a \cdot c = 80$

Paso 3

Para obtener todos los valores posibles de $k$ , primero obtén los factores de $a \cdot c$ $80$ . Una vez que obtengas un factor, agrégalo a su factor correspondiente para obtener un valor posible de $k$ . Los factores de $80$ son todos los números entre $- 80$ y $80$ , que dividen $80$ de manera uniforme.

Comprobar los números entre $- 80$ y $80$

Paso 4

Calcula los factores de $80$ . Agrega los factores correspondientes para obtener todos los valores posibles de $k$ .

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Paso 4.1

Como $80$ dividido por $- 80$ es el número entero, $- 1$ , $- 80$ y $- 1$ son factores de $80$ .

$- 80$ y $- 1$ son factores

Paso 4.2

Suma los factores $- 80$ y $- 1$ . Suma $- 81$ a la lista de valores $k$ posibles.

$k = - 81$

Paso 4.3

Como $80$ dividido por $- 40$ es el número entero, $- 2$ , $- 40$ y $- 2$ son factores de $80$ .

$- 40$ y $- 2$ son factores

Paso 4.4

Suma los factores $- 40$ y $- 2$ . Suma $- 42$ a la lista de valores $k$ posibles.

$k = - 81, - 42$

Paso 4.5

Como $80$ dividido por $- 20$ es el número entero, $- 4$ , $- 20$ y $- 4$ son factores de $80$ .

$- 20$ y $- 4$ son factores

Paso 4.6

Suma los factores $- 20$ y $- 4$ . Suma $- 24$ a la lista de valores $k$ posibles.

$k = - 81, - 42, - 24$

Paso 4.7

Como $80$ dividido por $- 16$ es el número entero, $- 5$ , $- 16$ y $- 5$ son factores de $80$ .

$- 16$ y $- 5$ son factores

Paso 4.8

Suma los factores $- 16$ y $- 5$ . Suma $- 21$ a la lista de valores $k$ posibles.

$k = - 81, - 42, - 24, - 21$

Paso 4.9

Como $80$ dividido por $- 10$ es el número entero, $- 8$ , $- 10$ y $- 8$ son factores de $80$ .

$- 10$ y $- 8$ son factores

Paso 4.10

Suma los factores $- 10$ y $- 8$ . Suma $- 18$ a la lista de valores $k$ posibles.

$k = - 81, - 42, - 24, - 21, - 18$

Paso 4.11

Como $80$ dividido por $1$ es el número entero, $80$ , $1$ y $80$ son factores de $80$ .

$1$ y $80$ son factores

Paso 4.12

Suma los factores $1$ y $80$ . Suma $81$ a la lista de valores $k$ posibles.

$k = - 81, - 42, - 24, - 21, - 18, 81$

Paso 4.13

Como $80$ dividido por $2$ es el número entero, $40$ , $2$ y $40$ son factores de $80$ .

$2$ y $40$ son factores

Paso 4.14

Suma los factores $2$ y $40$ . Suma $42$ a la lista de valores $k$ posibles.

$k = - 81, - 42, - 24, - 21, - 18, 81, 42$

Paso 4.15

Como $80$ dividido por $4$ es el número entero, $20$ , $4$ y $20$ son factores de $80$ .

$4$ y $20$ son factores

Paso 4.16

Suma los factores $4$ y $20$ . Suma $24$ a la lista de valores $k$ posibles.

$k = - 81, - 42, - 24, - 21, - 18, 81, 42, 24$

Paso 4.17

Como $80$ dividido por $5$ es el número entero, $16$ , $5$ y $16$ son factores de $80$ .

$5$ y $16$ son factores

Paso 4.18

Suma los factores $5$ y $16$ . Suma $21$ a la lista de valores $k$ posibles.

$k = - 81, - 42, - 24, - 21, - 18, 81, 42, 24, 21$

Paso 4.19

Como $80$ dividido por $8$ es el número entero, $10$ , $8$ y $10$ son factores de $80$ .

$8$ y $10$ son factores

Paso 4.20

Suma los factores $8$ y $10$ . Suma $18$ a la lista de valores $k$ posibles.

$k = - 81, - 42, - 24, - 21, - 18, 81, 42, 24, 21, 18$

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