Ejemplos

$2 x^{2} + x - 3$ , $x - 1$

Paso 1

Divide $\frac{2 x^{2} + x - 3}{x - 1}$ con división sintética y comprueba si el resto es igual a $0$ . Si el resto es igual a $0$ , significa que $x - 1$ es un factor de $2 x^{2} + x - 3$ . Si el resto no es igual a $0$ , significa que $x - 1$ no es un factor de $2 x^{2} + x - 3$ .

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Paso 1.1

Coloca los números que representan el divisor y el dividendo en una configuración tipo división.

$1$	$2$	$1$	$- 3$

Paso 1.2

El primer número en el dividendo $(2)$ se pone en la primera posición del área del resultado (debajo de la recta horizontal).

$1$	$2$	$1$	$- 3$

	$2$

Paso 1.3

Multiplica la entrada más reciente en el resultado $(2)$ por el divisor $(1)$ y coloca el resultado de $(2)$ debajo del siguiente término en el dividendo $(1)$ .

$1$	$2$	$1$	$- 3$
		$2$
	$2$

Paso 1.4

Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.

$1$	$2$	$1$	$- 3$
		$2$
	$2$	$3$

Paso 1.5

Multiplica la entrada más reciente en el resultado $(3)$ por el divisor $(1)$ y coloca el resultado de $(3)$ debajo del siguiente término en el dividendo $(- 3)$ .

$1$	$2$	$1$	$- 3$
		$2$	$3$
	$2$	$3$

Paso 1.6

Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.

$1$	$2$	$1$	$- 3$
		$2$	$3$
	$2$	$3$	$0$

Paso 1.7

Todos los números excepto el último se convierten en coeficientes del polinomio del cociente. El último valor de la línea del resultado es el resto.

$(2) x + 3$

Paso 1.8

Simplifica el polinomio del cociente.

$2 x + 3$

Paso 2

El resto de la división de $\frac{2 x^{2} + x - 3}{x - 1}$ es $0$ , lo que significa que $x - 1$ es un factor para $2 x^{2} + x - 3$ .

$x - 1$ es un factor para $2 x^{2} + x - 3$

Paso 3

El factor final es el único factor que queda de la división sintética.

$2 x + 3$

Paso 4

El polinomio factorizado es $(x - 1) (2 x + 3)$ .

$(x - 1) (2 x + 3)$

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