Ejemplos
y=x2−5x
Paso 1
Paso 1.1
Completa el cuadrado de x2−5x.
Paso 1.1.1
Usa la forma ax2+bx+c, para obtener los valores de a, b y c.
a=1
b=−5
c=0
Paso 1.1.2
Considera la forma de vértice de una parábola.
a(x+d)2+e
Paso 1.1.3
Obtén el valor de d con la fórmula d=b2a.
Paso 1.1.3.1
Sustituye los valores de a y b en la fórmula d=b2a.
d=−52⋅1
Paso 1.1.3.2
Simplifica el lado derecho.
Paso 1.1.3.2.1
Multiplica 2 por 1.
d=−52
Paso 1.1.3.2.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
d=−52
d=−52
d=−52
Paso 1.1.4
Obtén el valor de e con la fórmula e=c−b24a.
Paso 1.1.4.1
Sustituye los valores de c, b y a en la fórmula e=c−b24a.
e=0−(−5)24⋅1
Paso 1.1.4.2
Simplifica el lado derecho.
Paso 1.1.4.2.1
Simplifica cada término.
Paso 1.1.4.2.1.1
Eleva −5 a la potencia de 2.
e=0−254⋅1
Paso 1.1.4.2.1.2
Multiplica 4 por 1.
e=0−254
e=0−254
Paso 1.1.4.2.2
Resta 254 de 0.
e=−254
e=−254
e=−254
Paso 1.1.5
Sustituye los valores de a, d y e en la forma de vértice (x−52)2−254.
(x−52)2−254
(x−52)2−254
Paso 1.2
Establece y igual al nuevo lado derecho.
y=(x−52)2−254
y=(x−52)2−254
Paso 2
Usa la forma de vértice, y=a(x−h)2+k, para determinar los valores de a, h y k.
a=1
h=52
k=−254
Paso 3
Obtén el vértice (h,k).
(52,−254)
Paso 4
