Ejemplos
f(x)=2x2+16x−1
Paso 1
Escribe f(x)=2x2+16x−1 como una ecuación.
y=2x2+16x−1
Paso 2
Paso 2.1
Usa la forma ax2+bx+c, para obtener los valores de a, b y c.
a=2
b=16
c=−1
Paso 2.2
Considera la forma de vértice de una parábola.
a(x+d)2+e
Paso 2.3
Obtén el valor de d con la fórmula d=b2a.
Paso 2.3.1
Sustituye los valores de a y b en la fórmula d=b2a.
d=162⋅2
Paso 2.3.2
Simplifica el lado derecho.
Paso 2.3.2.1
Cancela el factor común de 16 y 2.
Paso 2.3.2.1.1
Factoriza 2 de 16.
d=2⋅82⋅2
Paso 2.3.2.1.2
Cancela los factores comunes.
Paso 2.3.2.1.2.1
Factoriza 2 de 2⋅2.
d=2⋅82(2)
Paso 2.3.2.1.2.2
Cancela el factor común.
d=2⋅82⋅2
Paso 2.3.2.1.2.3
Reescribe la expresión.
d=82
d=82
d=82
Paso 2.3.2.2
Cancela el factor común de 8 y 2.
Paso 2.3.2.2.1
Factoriza 2 de 8.
d=2⋅42
Paso 2.3.2.2.2
Cancela los factores comunes.
Paso 2.3.2.2.2.1
Factoriza 2 de 2.
d=2⋅42(1)
Paso 2.3.2.2.2.2
Cancela el factor común.
d=2⋅42⋅1
Paso 2.3.2.2.2.3
Reescribe la expresión.
d=41
Paso 2.3.2.2.2.4
Divide 4 por 1.
d=4
d=4
d=4
d=4
d=4
Paso 2.4
Obtén el valor de e con la fórmula e=c−b24a.
Paso 2.4.1
Sustituye los valores de c, b y a en la fórmula e=c−b24a.
e=−1−1624⋅2
Paso 2.4.2
Simplifica el lado derecho.
Paso 2.4.2.1
Simplifica cada término.
Paso 2.4.2.1.1
Eleva 16 a la potencia de 2.
e=−1−2564⋅2
Paso 2.4.2.1.2
Multiplica 4 por 2.
e=−1−2568
Paso 2.4.2.1.3
Divide 256 por 8.
e=−1−1⋅32
Paso 2.4.2.1.4
Multiplica −1 por 32.
e=−1−32
e=−1−32
Paso 2.4.2.2
Resta 32 de −1.
e=−33
e=−33
e=−33
Paso 2.5
Sustituye los valores de a, d y e en la forma de vértice 2(x+4)2−33.
2(x+4)2−33
2(x+4)2−33
Paso 3
Establece y igual al nuevo lado derecho.
y=2(x+4)2−33
