Ejemplos

Obtener las propiedades
Paso 1
Escribe como una ecuación.
Paso 2
Reescribe la ecuación en forma de vértice.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1
Completa el cuadrado de .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.1
Usa la forma , para obtener los valores de , y .
Paso 2.1.2
Considera la forma de vértice de una parábola.
Paso 2.1.3
Obtén el valor de con la fórmula .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.3.1
Sustituye los valores de y en la fórmula .
Paso 2.1.3.2
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.3.2.1
Multiplica por .
Paso 2.1.3.2.2
La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.
Paso 2.1.4
Obtén el valor de con la fórmula .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.4.1
Sustituye los valores de , y en la fórmula .
Paso 2.1.4.2
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.4.2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.4.2.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 2.1.4.2.1.2
Multiplica por .
Paso 2.1.4.2.1.3
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 2.1.4.2.1.4
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.4.2.1.4.1
Multiplica por .
Paso 2.1.4.2.1.4.2
Multiplica por .
Paso 2.1.4.2.2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 2.1.4.2.3
Combina y .
Paso 2.1.4.2.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 2.1.4.2.5
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.4.2.5.1
Multiplica por .
Paso 2.1.4.2.5.2
Suma y .
Paso 2.1.5
Sustituye los valores de , y en la forma de vértice .
Paso 2.2
Establece igual al nuevo lado derecho.
Paso 3
Usa la forma de vértice, , para determinar los valores de , y .
Paso 4
Como el valor de es negativo, la parábola se abre hacia abajo.
Abre hacia abajo
Paso 5
Obtén el vértice .
Paso 6
Obtén , la distancia desde el vértice hasta el foco.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1
Obtén la distancia desde el vértice hasta un foco de la parábola con la siguiente fórmula.
Paso 6.2
Sustituye el valor de en la fórmula.
Paso 6.3
Cancela el factor común de y .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.3.1
Reescribe como .
Paso 6.3.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 7
Obtén el foco.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.1
El foco de una parábola puede obtenerse al sumar a la coordenada y si la parábola abre hacia arriba o hacia abajo.
Paso 7.2
Sustituye los valores conocidos de , y en la fórmula y simplifica.
Paso 8
Obtén el eje de simetría mediante la obtención de la línea que pasa por el vértice y el foco.
Paso 9
Obtén la directriz.
Toca para ver más pasos...
Paso 9.1
La directriz de una parábola es la recta horizontal que se obtiene al restar de la coordenada y del vértice si la parábola abre hacia arriba o hacia abajo.
Paso 9.2
Sustituye los valores conocidos de y en la fórmula y simplifica.
Paso 10
Usa las propiedades de la parábola para analizar y graficar la parábola.
Dirección: abre hacia abajo
Vértice:
Foco:
Eje de simetría:
Directriz:
Paso 11
Ingresa TU problema
Mathway requiere JavaScript y un navegador moderno.