Ejemplos

(0, 1)

$(0, 1)$ ,

(1, 0)

$(1, 0)$

Paso 1

Obtén el radio

r

$r$ en el círculo. El radio es cualquier segmento desde el centro del círculo hasta cualquier punto en su circunferencia. En este caso,

r

$r$ es la distancia entre

(0, 1)

$(0, 1)$ y

(1, 0)

$(1, 0)$ .

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Paso 1.1

Usa la fórmula de distancia para determinar la distancia entre los dos puntos.

Distancia = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}

$Distancia = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Paso 1.2

Sustituye los valores reales de los puntos en la fórmula de distancia.

r = \sqrt{{(1 - 0)}^{2} + {(0 - 1)}^{2}}

$r = \sqrt{{(1 - 0)}^{2} + {(0 - 1)}^{2}}$

Paso 1.3

Simplifica.

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Paso 1.3.1

Resta

0

$0$ de

1

$1$ .

r = \sqrt{1^{2} + {(0 - 1)}^{2}}

$r = \sqrt{1^{2} + {(0 - 1)}^{2}}$

Paso 1.3.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

r = \sqrt{1 + {(0 - 1)}^{2}}

$r = \sqrt{1 + {(0 - 1)}^{2}}$

Paso 1.3.3

Resta

1

$1$ de

0

$0$ .

r = \sqrt{1 + {(- 1)}^{2}}

$r = \sqrt{1 + {(- 1)}^{2}}$

Paso 1.3.4

Eleva

- 1

$- 1$ a la potencia de

2

$2$ .

r = \sqrt{1 + 1}

$r = \sqrt{1 + 1}$

Paso 1.3.5

Suma

1

$1$ y

1

$1$ .

r = \sqrt{2}

$r = \sqrt{2}$

r = \sqrt{2}

$r = \sqrt{2}$

r = \sqrt{2}

$r = \sqrt{2}$

Paso 2

{(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ es la forma de la ecuación para un círculo con

r

$r$ radio y

(h, k)

$(h, k)$ como punto central. En este caso,

r = \sqrt{2}

$r = \sqrt{2}$ y el punto central es

(0, 1)

$(0, 1)$ . La ecuación del círculo es

{(x - (0))}^{2} + {(y - (1))}^{2} = {(\sqrt{2})}^{2}

${(x - (0))}^{2} + {(y - (1))}^{2} = {(\sqrt{2})}^{2}$ .

{(x - (0))}^{2} + {(y - (1))}^{2} = {(\sqrt{2})}^{2}

${(x - (0))}^{2} + {(y - (1))}^{2} = {(\sqrt{2})}^{2}$

Paso 3

La ecuación de un círculo es

{(x - 0)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 2

${(x - 0)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 2$ .

{(x - 0)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 2

${(x - 0)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 2$

Paso 4

Simplifica la ecuación del círculo.

x^{2} + {(y - 1)}^{2} = 2

$x^{2} + {(y - 1)}^{2} = 2$

Paso 5

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