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Ejemplos

3 x^{2} - x (3 - x) = 0

$3 x^{2} - x (3 - x) = 0$

Paso 1

Simplifica

3 x^{2} - x (3 - x)

$3 x^{2} - x (3 - x)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

3 x^{2} - x \cdot 3 - x (- x) = 0

$3 x^{2} - x \cdot 3 - x (- x) = 0$

Paso 1.1.2

Multiplica

3

$3$ por

- 1

$- 1$ .

3 x^{2} - 3 x - x (- x) = 0

$3 x^{2} - 3 x - x (- x) = 0$

Paso 1.1.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

3 x^{2} - 3 x - 1 \cdot - 1 x \cdot x = 0

$3 x^{2} - 3 x - 1 \cdot - 1 x \cdot x = 0$

Paso 1.1.4

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.4.1

Multiplica

x

$x$ por

x

$x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.4.1.1

Mueve

x

$x$ .

3 x^{2} - 3 x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) = 0

$3 x^{2} - 3 x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) = 0$

Paso 1.1.4.1.2

Multiplica

x

$x$ por

x

$x$ .

3 x^{2} - 3 x - 1 \cdot - 1 x^{2} = 0

$3 x^{2} - 3 x - 1 \cdot - 1 x^{2} = 0$

3 x^{2} - 3 x - 1 \cdot - 1 x^{2} = 0

$3 x^{2} - 3 x - 1 \cdot - 1 x^{2} = 0$

Paso 1.1.4.2

Multiplica

- 1

$- 1$ por

- 1

$- 1$ .

3 x^{2} - 3 x + 1 x^{2} = 0

$3 x^{2} - 3 x + 1 x^{2} = 0$

Paso 1.1.4.3

Multiplica

x^{2}

$x^{2}$ por

1

$1$ .

3 x^{2} - 3 x + x^{2} = 0

$3 x^{2} - 3 x + x^{2} = 0$

3 x^{2} - 3 x + x^{2} = 0

$3 x^{2} - 3 x + x^{2} = 0$

3 x^{2} - 3 x + x^{2} = 0

$3 x^{2} - 3 x + x^{2} = 0$

Paso 1.2

Suma

3 x^{2}

$3 x^{2}$ y

x^{2}

$x^{2}$ .

4 x^{2} - 3 x = 0

$4 x^{2} - 3 x = 0$

4 x^{2} - 3 x = 0

$4 x^{2} - 3 x = 0$

Paso 2

Factoriza

x

$x$ de

4 x^{2} - 3 x

$4 x^{2} - 3 x$ .

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Paso 2.1

Factoriza

x

$x$ de

4 x^{2}

$4 x^{2}$ .

x (4 x) - 3 x = 0

$x (4 x) - 3 x = 0$

Paso 2.2

Factoriza

x

$x$ de

- 3 x

$- 3 x$ .

x (4 x) + x \cdot - 3 = 0

$x (4 x) + x \cdot - 3 = 0$

Paso 2.3

Factoriza

x

$x$ de

x (4 x) + x \cdot - 3

$x (4 x) + x \cdot - 3$ .

x (4 x - 3) = 0

$x (4 x - 3) = 0$

x (4 x - 3) = 0

$x (4 x - 3) = 0$

Paso 3

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a

0

$0$ , la expresión completa será igual a

0

$0$ .

x = 0

$x = 0$

4 x - 3 = 0

$4 x - 3 = 0$

Paso 4

Establece

x

$x$ igual a

0

$0$ .

x = 0

$x = 0$

Paso 5

Establece

4 x - 3

$4 x - 3$ igual a

0

$0$ y resuelve

x

$x$ .

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Paso 5.1

Establece

4 x - 3

$4 x - 3$ igual a

0

$0$ .

4 x - 3 = 0

$4 x - 3 = 0$

Paso 5.2

Resuelve

4 x - 3 = 0

$4 x - 3 = 0$ en

x

$x$ .

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Paso 5.2.1

Suma

3

$3$ a ambos lados de la ecuación.

4 x = 3

$4 x = 3$

Paso 5.2.2

Divide cada término en

4 x = 3

$4 x = 3$ por

4

$4$ y simplifica.

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Paso 5.2.2.1

Divide cada término en

4 x = 3

$4 x = 3$ por

4

$4$ .

\frac{4 x}{4} = \frac{3}{4}

$\frac{4 x}{4} = \frac{3}{4}$

Paso 5.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.2.2.1

Cancela el factor común de

4

$4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

\frac{4 x}{4} = \frac{3}{4}

$\frac{4 x}{4} = \frac{3}{4}$

Paso 5.2.2.2.1.2

Divide

x

$x$ por

1

$1$ .

x = \frac{3}{4}

$x = \frac{3}{4}$

x = \frac{3}{4}

$x = \frac{3}{4}$

x = \frac{3}{4}

$x = \frac{3}{4}$

x = \frac{3}{4}

$x = \frac{3}{4}$

x = \frac{3}{4}

$x = \frac{3}{4}$

x = \frac{3}{4}

$x = \frac{3}{4}$

Paso 6

La solución final comprende todos los valores que hacen

x (4 x - 3) = 0

$x (4 x - 3) = 0$ verdadera.

x = 0, \frac{3}{4}

$x = 0, \frac{3}{4}$

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$