Ejemplos
f(x)=8x-3f(x)=8x−3 , x=1x=1
Paso 1
Considera la fórmula del cociente diferencial.
f(x+h)-f(x)hf(x+h)−f(x)h
Paso 2
Paso 2.1
Evalúa la función en x=x+hx=x+h.
Paso 2.1.1
Reemplaza la variable xx con x+hx+h en la expresión.
f(x+h)=8(x+h)-3f(x+h)=8(x+h)−3
Paso 2.1.2
Simplifica el resultado.
Paso 2.1.2.1
Aplica la propiedad distributiva.
f(x+h)=8x+8h-3f(x+h)=8x+8h−3
Paso 2.1.2.2
La respuesta final es 8x+8h-38x+8h−3.
8x+8h-38x+8h−3
8x+8h-38x+8h−3
8x+8h-38x+8h−3
Paso 2.2
Reordena 8x8x y 8h8h.
8h+8x-38h+8x−3
Paso 2.3
Obtén los componentes de la definición.
f(x+h)=8h+8x-3f(x+h)=8h+8x−3
f(x)=8x-3f(x)=8x−3
f(x+h)=8h+8x-3f(x+h)=8h+8x−3
f(x)=8x-3f(x)=8x−3
Paso 3
Inserta los componentes.
f(x+h)-f(x)h=8h+8x-3-(8x-3)hf(x+h)−f(x)h=8h+8x−3−(8x−3)h
Paso 4
Paso 4.1
Simplifica el numerador.
Paso 4.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
8h+8x-3-(8x)--3h8h+8x−3−(8x)−−3h
Paso 4.1.2
Multiplica 88 por -1−1.
8h+8x-3-8x--3h8h+8x−3−8x−−3h
Paso 4.1.3
Multiplica -1−1 por -3−3.
8h+8x-3-8x+3h8h+8x−3−8x+3h
Paso 4.1.4
Resta 8x8x de 8x8x.
8h+0-3+3h8h+0−3+3h
Paso 4.1.5
Suma 8h8h y 00.
8h-3+3h8h−3+3h
Paso 4.1.6
Suma -3−3 y 33.
8h+0h8h+0h
Paso 4.1.7
Suma 8h8h y 00.
8hh8hh
8hh8hh
Paso 4.2
Cancela el factor común de hh.
Paso 4.2.1
Cancela el factor común.
8hh
Paso 4.2.2
Divide 8 por 1.
8
8
8
Paso 5
