Álgebra lineal Ejemplos

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 7 & 8 & 9 \\ - 2 & - 3 & 1 & 1 & 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} x & 6 & z & 24 & 27 \\ - 6 & - 9 & 3 & 3 & 3 \end{array}]$

Paso 1

Obtén la regla de la función

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Paso 1.1

Comprueba si la regla de la función es lineal.

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Paso 1.1.1

Para determinar si la tabla sigue una regla de la función, comprueba si los valores siguen la forma lineal $y = a x + b$ .

$y = a x + b$

Paso 1.1.2

Construye un conjunto de ecuaciones a partir de la tabla de modo que $y = a x + b$ .

$6 = a (2) + b 24 = a (8) + b 27 = a (9) + b - 6 = a (- 2) + b - 9 = a (- 3) + b 3 = a (1) + b 3 = a (1) + b 3 = a (1) + b$

Paso 1.1.3

Calcula los valores de $a$ y $b$ .

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Paso 1.1.3.1

Resuelve $a$ en $3 = a + b$ .

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Paso 1.1.3.1.1

Reescribe la ecuación como $a + b = 3$ .

$a + b = 3$

$6 = a (2) + b$

$24 = a (8) + b$

$27 = a (9) + b$

$- 6 = a (- 2) + b$

$- 9 = a (- 3) + b$

Paso 1.1.3.1.2

Resta $b$ de ambos lados de la ecuación.

$a = 3 - b$

$6 = a (2) + b$

$24 = a (8) + b$

$27 = a (9) + b$

$- 6 = a (- 2) + b$

$- 9 = a (- 3) + b$

$a = 3 - b$

$6 = a (2) + b$

$24 = a (8) + b$

$27 = a (9) + b$

$- 6 = a (- 2) + b$

$- 9 = a (- 3) + b$

Paso 1.1.3.2

Reemplaza todos los casos de $a$ por $3 - b$ en cada ecuación.

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Paso 1.1.3.2.1

Reemplaza todos los casos de $a$ en $6 = a (2) + b$ por $3 - b$ .

$6 = (3 - b) (2) + b$

$a = 3 - b$

$24 = a (8) + b$

$27 = a (9) + b$

$- 6 = a (- 2) + b$

$- 9 = a (- 3) + b$

Paso 1.1.3.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.1.3.2.2.1

Simplifica $(3 - b) (2) + b$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.3.2.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.3.2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$6 = 3 \cdot 2 - b \cdot 2 + b$

$a = 3 - b$

$24 = a (8) + b$

$27 = a (9) + b$

$- 6 = a (- 2) + b$

$- 9 = a (- 3) + b$

Paso 1.1.3.2.2.1.1.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$6 = 6 - b \cdot 2 + b$

$a = 3 - b$

$24 = a (8) + b$

$27 = a (9) + b$

$- 6 = a (- 2) + b$

$- 9 = a (- 3) + b$

Paso 1.1.3.2.2.1.1.3

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$6 = 6 - 2 b + b$

$a = 3 - b$

$24 = a (8) + b$

$27 = a (9) + b$

$- 6 = a (- 2) + b$

$- 9 = a (- 3) + b$

$6 = 6 - 2 b + b$

$a = 3 - b$

$24 = a (8) + b$

$27 = a (9) + b$

$- 6 = a (- 2) + b$

$- 9 = a (- 3) + b$

Paso 1.1.3.2.2.1.2

Suma $- 2 b$ y $b$ .

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$24 = a (8) + b$

$27 = a (9) + b$

$- 6 = a (- 2) + b$

$- 9 = a (- 3) + b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$24 = a (8) + b$

$27 = a (9) + b$

$- 6 = a (- 2) + b$

$- 9 = a (- 3) + b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$24 = a (8) + b$

$27 = a (9) + b$

$- 6 = a (- 2) + b$

$- 9 = a (- 3) + b$

Paso 1.1.3.2.3

Reemplaza todos los casos de $a$ en $24 = a (8) + b$ por $3 - b$ .

$24 = (3 - b) (8) + b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$27 = a (9) + b$

$- 6 = a (- 2) + b$

$- 9 = a (- 3) + b$

Paso 1.1.3.2.4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.1.3.2.4.1

Simplifica $(3 - b) (8) + b$ .

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Paso 1.1.3.2.4.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.3.2.4.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$24 = 3 \cdot 8 - b \cdot 8 + b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$27 = a (9) + b$

$- 6 = a (- 2) + b$

$- 9 = a (- 3) + b$

Paso 1.1.3.2.4.1.1.2

Multiplica $3$ por $8$ .

$24 = 24 - b \cdot 8 + b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$27 = a (9) + b$

$- 6 = a (- 2) + b$

$- 9 = a (- 3) + b$

Paso 1.1.3.2.4.1.1.3

Multiplica $8$ por $- 1$ .

$24 = 24 - 8 b + b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$27 = a (9) + b$

$- 6 = a (- 2) + b$

$- 9 = a (- 3) + b$

$24 = 24 - 8 b + b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$27 = a (9) + b$

$- 6 = a (- 2) + b$

$- 9 = a (- 3) + b$

Paso 1.1.3.2.4.1.2

Suma $- 8 b$ y $b$ .

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$27 = a (9) + b$

$- 6 = a (- 2) + b$

$- 9 = a (- 3) + b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$27 = a (9) + b$

$- 6 = a (- 2) + b$

$- 9 = a (- 3) + b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$27 = a (9) + b$

$- 6 = a (- 2) + b$

$- 9 = a (- 3) + b$

Paso 1.1.3.2.5

Reemplaza todos los casos de $a$ en $27 = a (9) + b$ por $3 - b$ .

$27 = (3 - b) (9) + b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$- 6 = a (- 2) + b$

$- 9 = a (- 3) + b$

Paso 1.1.3.2.6

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.1.3.2.6.1

Simplifica $(3 - b) (9) + b$ .

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Paso 1.1.3.2.6.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.3.2.6.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$27 = 3 \cdot 9 - b \cdot 9 + b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$- 6 = a (- 2) + b$

$- 9 = a (- 3) + b$

Paso 1.1.3.2.6.1.1.2

Multiplica $3$ por $9$ .

$27 = 27 - b \cdot 9 + b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$- 6 = a (- 2) + b$

$- 9 = a (- 3) + b$

Paso 1.1.3.2.6.1.1.3

Multiplica $9$ por $- 1$ .

$27 = 27 - 9 b + b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$- 6 = a (- 2) + b$

$- 9 = a (- 3) + b$

$27 = 27 - 9 b + b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$- 6 = a (- 2) + b$

$- 9 = a (- 3) + b$

Paso 1.1.3.2.6.1.2

Suma $- 9 b$ y $b$ .

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$- 6 = a (- 2) + b$

$- 9 = a (- 3) + b$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$- 6 = a (- 2) + b$

$- 9 = a (- 3) + b$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$- 6 = a (- 2) + b$

$- 9 = a (- 3) + b$

Paso 1.1.3.2.7

Reemplaza todos los casos de $a$ en $- 6 = a (- 2) + b$ por $3 - b$ .

$- 6 = (3 - b) (- 2) + b$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$- 9 = a (- 3) + b$

Paso 1.1.3.2.8

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.1.3.2.8.1

Simplifica $(3 - b) (- 2) + b$ .

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Paso 1.1.3.2.8.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.3.2.8.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 6 = 3 \cdot - 2 - b \cdot - 2 + b$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$- 9 = a (- 3) + b$

Paso 1.1.3.2.8.1.1.2

Multiplica $3$ por $- 2$ .

$- 6 = - 6 - b \cdot - 2 + b$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$- 9 = a (- 3) + b$

Paso 1.1.3.2.8.1.1.3

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

$- 6 = - 6 + 2 b + b$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$- 9 = a (- 3) + b$

$- 6 = - 6 + 2 b + b$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$- 9 = a (- 3) + b$

Paso 1.1.3.2.8.1.2

Suma $2 b$ y $b$ .

$- 6 = - 6 + 3 b$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$- 9 = a (- 3) + b$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$- 9 = a (- 3) + b$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$- 9 = a (- 3) + b$

Paso 1.1.3.2.9

Reemplaza todos los casos de $a$ en $- 9 = a (- 3) + b$ por $3 - b$ .

$- 9 = (3 - b) (- 3) + b$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Paso 1.1.3.2.10

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.1.3.2.10.1

Simplifica $(3 - b) (- 3) + b$ .

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Paso 1.1.3.2.10.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.3.2.10.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 9 = 3 \cdot - 3 - b \cdot - 3 + b$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Paso 1.1.3.2.10.1.1.2

Multiplica $3$ por $- 3$ .

$- 9 = - 9 - b \cdot - 3 + b$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Paso 1.1.3.2.10.1.1.3

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$- 9 = - 9 + 3 b + b$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$- 9 = - 9 + 3 b + b$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Paso 1.1.3.2.10.1.2

Suma $3 b$ y $b$ .

$- 9 = - 9 + 4 b$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$- 9 = - 9 + 4 b$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$- 9 = - 9 + 4 b$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$- 9 = - 9 + 4 b$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Paso 1.1.3.3

Resuelve $b$ en $- 9 = - 9 + 4 b$ .

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Paso 1.1.3.3.1

Reescribe la ecuación como $- 9 + 4 b = - 9$ .

$- 9 + 4 b = - 9$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Paso 1.1.3.3.2

Mueve todos los términos que no contengan $b$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1.3.3.2.1

Suma $9$ a ambos lados de la ecuación.

$4 b = - 9 + 9$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Paso 1.1.3.3.2.2

Suma $- 9$ y $9$ .

$4 b = 0$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$4 b = 0$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Paso 1.1.3.3.3

Divide cada término en $4 b = 0$ por $4$ y simplifica.

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Paso 1.1.3.3.3.1

Divide cada término en $4 b = 0$ por $4$ .

$\frac{4 b}{4} = \frac{0}{4}$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Paso 1.1.3.3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.3.3.3.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.3.3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 b}{4} = \frac{0}{4}$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Paso 1.1.3.3.3.2.1.2

Divide $b$ por $1$ .

$b = \frac{0}{4}$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$b = \frac{0}{4}$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$b = \frac{0}{4}$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Paso 1.1.3.3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.1.3.3.3.3.1

Divide $0$ por $4$ .

$b = 0$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$b = 0$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$b = 0$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$b = 0$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Paso 1.1.3.4

Reemplaza todos los casos de $b$ por $0$ en cada ecuación.

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Paso 1.1.3.4.1

Reemplaza todos los casos de $b$ en $- 6 = - 6 + 3 b$ por $0$ .

$- 6 = - 6 + 3 (0)$

$b = 0$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Paso 1.1.3.4.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.3.4.2.1

Simplifica $- 6 + 3 (0)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.3.4.2.1.1

Multiplica $3$ por $0$ .

$- 6 = - 6 + 0$

$b = 0$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Paso 1.1.3.4.2.1.2

Suma $- 6$ y $0$ .

$- 6 = - 6$

$b = 0$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$- 6 = - 6$

$b = 0$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$- 6 = - 6$

$b = 0$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Paso 1.1.3.4.3

Reemplaza todos los casos de $b$ en $27 = 27 - 8 b$ por $0$ .

$27 = 27 - 8 \cdot 0$

$- 6 = - 6$

$b = 0$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Paso 1.1.3.4.4

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.3.4.4.1

Simplifica $27 - 8 \cdot 0$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.3.4.4.1.1

Multiplica $- 8$ por $0$ .

$27 = 27 + 0$

$- 6 = - 6$

$b = 0$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Paso 1.1.3.4.4.1.2

Suma $27$ y $0$ .

$27 = 27$

$- 6 = - 6$

$b = 0$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$27 = 27$

$- 6 = - 6$

$b = 0$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$27 = 27$

$- 6 = - 6$

$b = 0$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Paso 1.1.3.4.5

Reemplaza todos los casos de $b$ en $24 = 24 - 7 b$ por $0$ .

$24 = 24 - 7 \cdot 0$

$27 = 27$

$- 6 = - 6$

$b = 0$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Paso 1.1.3.4.6

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.3.4.6.1

Simplifica $24 - 7 \cdot 0$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.3.4.6.1.1

Multiplica $- 7$ por $0$ .

$24 = 24 + 0$

$27 = 27$

$- 6 = - 6$

$b = 0$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Paso 1.1.3.4.6.1.2

Suma $24$ y $0$ .

$24 = 24$

$27 = 27$

$- 6 = - 6$

$b = 0$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$24 = 24$

$27 = 27$

$- 6 = - 6$

$b = 0$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$24 = 24$

$27 = 27$

$- 6 = - 6$

$b = 0$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Paso 1.1.3.4.7

Reemplaza todos los casos de $b$ en $6 = 6 - b$ por $0$ .

$6 = 6 - (0)$

$24 = 24$

$27 = 27$

$- 6 = - 6$

$b = 0$

$a = 3 - b$

Paso 1.1.3.4.8

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.3.4.8.1

Resta $0$ de $6$ .

$6 = 6$

$24 = 24$

$27 = 27$

$- 6 = - 6$

$b = 0$

$a = 3 - b$

$6 = 6$

$24 = 24$

$27 = 27$

$- 6 = - 6$

$b = 0$

$a = 3 - b$

Paso 1.1.3.4.9

Reemplaza todos los casos de $b$ en $a = 3 - b$ por $0$ .

$a = 3 - (0)$

$6 = 6$

$24 = 24$

$27 = 27$

$- 6 = - 6$

$b = 0$

Paso 1.1.3.4.10

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.3.4.10.1

Resta $0$ de $3$ .

$a = 3$

$6 = 6$

$24 = 24$

$27 = 27$

$- 6 = - 6$

$b = 0$

$a = 3$

$6 = 6$

$24 = 24$

$27 = 27$

$- 6 = - 6$

$b = 0$

$a = 3$

$6 = 6$

$24 = 24$

$27 = 27$

$- 6 = - 6$

$b = 0$

Paso 1.1.3.5

Elimina del sistema las ecuaciones que siempre son verdaderas.

$a = 3$

$b = 0$

Paso 1.1.3.6

Enumera todas las soluciones.

$a = 3, b = 0$

Paso 1.1.4

Calcula el valor de $y$ con cada valor de $x$ en la relación y compara este valor con el valor de $y$ dado en la relación.

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Paso 1.1.4.1

Calcula el valor de $y$ cuando $a = 3$ , $b = 0$ y $x = 2$ .

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Paso 1.1.4.1.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$y = 6 + 0$

Paso 1.1.4.1.2

Suma $6$ y $0$ .

$y = 6$

Paso 1.1.4.2

Si la tabla tiene una regla de la función lineal, $y = y$ para el valor correspondiente de $x$ , $x = 2$ . Esta comprobación pasa, ya que $y = 6$ y $y = 6$ .

$6 = 6$

Paso 1.1.4.3

Calcula el valor de $y$ cuando $a = 3$ , $b = 0$ y $x = 8$ .

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Paso 1.1.4.3.1

Multiplica $3$ por $8$ .

$y = 24 + 0$

Paso 1.1.4.3.2

Suma $24$ y $0$ .

$y = 24$

Paso 1.1.4.4

Si la tabla tiene una regla de la función lineal, $y = y$ para el valor correspondiente de $x$ , $x = 8$ . Esta comprobación pasa, ya que $y = 24$ y $y = 24$ .

$24 = 24$

Paso 1.1.4.5

Calcula el valor de $y$ cuando $a = 3$ , $b = 0$ y $x = 9$ .

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Paso 1.1.4.5.1

Multiplica $3$ por $9$ .

$y = 27 + 0$

Paso 1.1.4.5.2

Suma $27$ y $0$ .

$y = 27$

Paso 1.1.4.6

Si la tabla tiene una regla de la función lineal, $y = y$ para el valor correspondiente de $x$ , $x = 9$ . Esta comprobación pasa, ya que $y = 27$ y $y = 27$ .

$27 = 27$

Paso 1.1.4.7

Calcula el valor de $y$ cuando $a = 3$ , $b = 0$ y $x = - 2$ .

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Paso 1.1.4.7.1

Multiplica $3$ por $- 2$ .

$y = - 6 + 0$

Paso 1.1.4.7.2

Suma $- 6$ y $0$ .

$y = - 6$

Paso 1.1.4.8

Si la tabla tiene una regla de la función lineal, $y = y$ para el valor correspondiente de $x$ , $x = - 2$ . Esta comprobación pasa, ya que $y = - 6$ y $y = - 6$ .

$- 6 = - 6$

Paso 1.1.4.9

Calcula el valor de $y$ cuando $a = 3$ , $b = 0$ y $x = - 3$ .

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Paso 1.1.4.9.1

Multiplica $3$ por $- 3$ .

$y = - 9 + 0$

Paso 1.1.4.9.2

Suma $- 9$ y $0$ .

$y = - 9$

Paso 1.1.4.10

Si la tabla tiene una regla de la función lineal, $y = y$ para el valor correspondiente de $x$ , $x = - 3$ . Esta comprobación pasa, ya que $y = - 9$ y $y = - 9$ .

$- 9 = - 9$

Paso 1.1.4.11

Calcula el valor de $y$ cuando $a = 3$ , $b = 0$ y $x = 1$ .

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Paso 1.1.4.11.1

Multiplica $3$ por $1$ .

$y = 3 + 0$

Paso 1.1.4.11.2

Suma $3$ y $0$ .

$y = 3$

Paso 1.1.4.12

Si la tabla tiene una regla de la función lineal, $y = y$ para el valor correspondiente de $x$ , $x = 1$ . Esta comprobación pasa, ya que $y = 3$ y $y = 3$ .

$3 = 3$

Paso 1.1.4.13

Calcula el valor de $y$ cuando $a = 3$ , $b = 0$ y $x = 1$ .

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Paso 1.1.4.13.1

Multiplica $3$ por $1$ .

$y = 3 + 0$

Paso 1.1.4.13.2

Suma $3$ y $0$ .

$y = 3$

Paso 1.1.4.14

Si la tabla tiene una regla de la función lineal, $y = y$ para el valor correspondiente de $x$ , $x = 1$ . Esta comprobación pasa, ya que $y = 3$ y $y = 3$ .

$3 = 3$

Paso 1.1.4.15

Calcula el valor de $y$ cuando $a = 3$ , $b = 0$ y $x = 1$ .

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Paso 1.1.4.15.1

Multiplica $3$ por $1$ .

$y = 3 + 0$

Paso 1.1.4.15.2

Suma $3$ y $0$ .

$y = 3$

Paso 1.1.4.16

Si la tabla tiene una regla de la función lineal, $y = y$ para el valor correspondiente de $x$ , $x = 1$ . Esta comprobación pasa, ya que $y = 3$ y $y = 3$ .

$3 = 3$

Paso 1.1.4.17

Como $y = y$ para los valores $x$ correspondientes, la función es lineal.

La función es lineal.

Paso 1.2

Como todas $y = y$ , la función es lineal y sigue la forma $y = 3 x$ .

$y = 3 x$

Paso 2

Obtén $x$ .

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Paso 2.1

Usa la ecuación de la regla de la función para obtener $x$ .

$x = 3 (1)$

Paso 2.2

Simplifica.

$x = 3$

Paso 3

Obtén $z$ .

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Paso 3.1

Usa la ecuación de la regla de la función para obtener $z$ .

$z = 3 (7)$

Paso 3.2

Simplifica.

$z = 21$

Paso 4

Enumera todas las soluciones.

$x = 3 z = 21$

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