Álgebra lineal Ejemplos

$[\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ - 2 \end{array}]$

Paso 1

Para obtener un vector unitario en la misma dirección de un vector $v⃗$ , divídelo por la norma de $v⃗$ .

$\frac{v⃗}{| v⃗ |}$

Paso 2

La norma es la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de cada elemento en el vector.

$\sqrt{1^{2} + 0^{2} + {(- 2)}^{2}}$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\sqrt{1 + 0^{2} + {(- 2)}^{2}}$

Paso 3.2

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$\sqrt{1 + 0 + {(- 2)}^{2}}$

Paso 3.3

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{1 + 0 + 4}$

Paso 3.4

Suma $1$ y $0$ .

$\sqrt{1 + 4}$

Paso 3.5

Suma $1$ y $4$ .

$\sqrt{5}$

Paso 4

Divide el vector por su norma.

$\frac{[\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ - 2 \end{array}]}{\sqrt{5}}$

Paso 5

Divide cada elemento del vector por $\sqrt{5}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{5}} \\ \frac{0}{\sqrt{5}} \\ \frac{- 2}{\sqrt{5}} \end{array}]$

Paso 6

Simplifica.

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Paso 6.1

Divide $0$ por $\sqrt{5}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{5}} \\ 0 \\ \frac{- 2}{\sqrt{5}} \end{array}]$

Paso 6.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{5}} \\ 0 \\ - \frac{2}{\sqrt{5}} \end{array}]$

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