Álgebra lineal Ejemplos

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 2 - 1 0 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} 2 \\ - 1 \\ 0 \end{array}]$ ,

$[\begin{array}{c} 2 \\ 5 \\ - 1 \end{array}]$

Paso 1

Dos vectores son ortogonales si su producto escalar es

$0$ .

Paso 2

Evalúa el producto escalar de

$[\begin{array}{c} 2 \\ - 1 \\ 0 \end{array}]$ y

$[\begin{array}{c} 2 \\ 5 \\ - 1 \end{array}]$ .

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Paso 2.1

El producto escalar de dos vectores es la suma de los productos de los componentes.

$2 \cdot 2 - 1 \cdot 5 + 0 \cdot - 1$

Paso 2.2

Simplifica.

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Paso 2.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1

Multiplica

$2$ por

$2$ .

$4 - 1 \cdot 5 + 0 \cdot - 1$

Paso 2.2.1.2

Multiplica

$- 1$ por

$5$ .

$4 - 5 + 0 \cdot - 1$

Paso 2.2.1.3

Multiplica

$0$ por

$- 1$ .

$4 - 5 + 0$

Paso 2.2.2

Resta

$5$ de

$4$ .

$- 1 + 0$

Paso 2.2.3

Suma

$- 1$ y

$0$ .

$- 1$

Paso 3

Los vectores no son ortogonales, ya que el producto escalar no es

$0$ .

No es ortogonal

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