Álgebra lineal Ejemplos

$[\begin{array}{c} 7 & 2 & 2 \\ 2 & 2 & 7 \end{array}]$

Paso 1

Obtén la forma escalonada reducida por filas.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Multiplica cada elemento de $R_{1}$ por $\frac{1}{7}$ para hacer que la entrada en $1, 1$ sea $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Multiplica cada elemento de $R_{1}$ por $\frac{1}{7}$ para hacer que la entrada en $1, 1$ sea $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{7}{7} & \frac{2}{7} & \frac{2}{7} \\ 2 & 2 & 7 \end{array}]$

Paso 1.1.2

Simplifica $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{7} & \frac{2}{7} \\ 2 & 2 & 7 \end{array}]$

Paso 1.2

Realiza la operación de fila $R_{2} = R_{2} - 2 R_{1}$ para hacer que la entrada en $2, 1$ sea $0$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Realiza la operación de fila $R_{2} = R_{2} - 2 R_{1}$ para hacer que la entrada en $2, 1$ sea $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{7} & \frac{2}{7} \\ 2 - 2 \cdot 1 & 2 - 2 (\frac{2}{7}) & 7 - 2 (\frac{2}{7}) \end{array}]$

Paso 1.2.2

Simplifica $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{7} & \frac{2}{7} \\ 0 & \frac{10}{7} & \frac{45}{7} \end{array}]$

Paso 1.3

Multiplica cada elemento de $R_{2}$ por $\frac{7}{10}$ para hacer que la entrada en $2, 2$ sea $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1

Multiplica cada elemento de $R_{2}$ por $\frac{7}{10}$ para hacer que la entrada en $2, 2$ sea $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{7} & \frac{2}{7} \\ \frac{7}{10} \cdot 0 & \frac{7}{10} \cdot \frac{10}{7} & \frac{7}{10} \cdot \frac{45}{7} \end{array}]$

Paso 1.3.2

Simplifica $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{7} & \frac{2}{7} \\ 0 & 1 & \frac{9}{2} \end{array}]$

Paso 1.4

Realiza la operación de fila $R_{1} = R_{1} - \frac{2}{7} R_{2}$ para hacer que la entrada en $1, 2$ sea $0$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1

Realiza la operación de fila $R_{1} = R_{1} - \frac{2}{7} R_{2}$ para hacer que la entrada en $1, 2$ sea $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - \frac{2}{7} \cdot 0 & \frac{2}{7} - \frac{2}{7} \cdot 1 & \frac{2}{7} - \frac{2}{7} \cdot \frac{9}{2} \\ 0 & 1 & \frac{9}{2} \end{array}]$

Paso 1.4.2

Simplifica $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - 1 \\ 0 & 1 & \frac{9}{2} \end{array}]$

Paso 2

Las posiciones de pivote son las ubicaciones con el $1$ principal en cada fila. Las columnas pivote son las columnas que tienen una posición de pivote.

Posiciones de pivote: $a_{11}$ y $a_{22}$

Columnas pivote: $1$ y $2$

Paso 3

El rango es el número de columnas pivote.

$2$

Ingresa TU problema