Álgebra lineal Ejemplos

$[\begin{array}{c} 3 \\ 6 \end{array}]$

Paso 1

Escribe como una matriz aumentada para $A x = 0$ .

$[\begin{array}{c} 3 & 0 \\ 6 & 0 \end{array}]$

Paso 2

Obtén la forma escalonada reducida por filas.

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Paso 2.1

Multiplica cada elemento de $R_{1}$ por $\frac{1}{3}$ para hacer que la entrada en $1, 1$ sea $1$ .

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Paso 2.1.1

Multiplica cada elemento de $R_{1}$ por $\frac{1}{3}$ para hacer que la entrada en $1, 1$ sea $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{3}{3} & \frac{0}{3} \\ 6 & 0 \end{array}]$

Paso 2.1.2

Simplifica $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 6 & 0 \end{array}]$

Paso 2.2

Realiza la operación de fila $R_{2} = R_{2} - 6 R_{1}$ para hacer que la entrada en $2, 1$ sea $0$ .

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Paso 2.2.1

Realiza la operación de fila $R_{2} = R_{2} - 6 R_{1}$ para hacer que la entrada en $2, 1$ sea $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 6 - 6 \cdot 1 & 0 - 6 \cdot 0 \end{array}]$

Paso 2.2.2

Simplifica $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}]$

Paso 3

Usa la matriz de resultados para declarar la solución final en el sistema de ecuaciones.

$x = 0$

$0 = 0$

Paso 4

Escribe un vector de solución mediante la resolución en términos de variables libres en cada fila.

$[\begin{array}{c} x \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \end{array}]$

Paso 5

Escribe como un conjunto de soluciones.

${[\begin{array}{c} 0 \end{array}]}$

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