Álgebra lineal Ejemplos

$(3 + 8 i) \cdot (4 - 6 i)$

Paso 1

Expande $(3 + 8 i) (4 - 6 i)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 (4 - 6 i) + 8 i (4 - 6 i)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$3 \cdot 4 + 3 (- 6 i) + 8 i (4 - 6 i)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$3 \cdot 4 + 3 (- 6 i) + 8 i \cdot 4 + 8 i (- 6 i)$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $3$ por $4$ .

$12 + 3 (- 6 i) + 8 i \cdot 4 + 8 i (- 6 i)$

Paso 2.1.2

Multiplica $- 6$ por $3$ .

$12 - 18 i + 8 i \cdot 4 + 8 i (- 6 i)$

Paso 2.1.3

Multiplica $4$ por $8$ .

$12 - 18 i + 32 i + 8 i (- 6 i)$

Paso 2.1.4

Multiplica $8 i (- 6 i)$ .

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Paso 2.1.4.1

Multiplica $- 6$ por $8$ .

$12 - 18 i + 32 i - 48 i i$

Paso 2.1.4.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$12 - 18 i + 32 i - 48 (i^{1} i)$

Paso 2.1.4.3

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$12 - 18 i + 32 i - 48 (i^{1} i^{1})$

Paso 2.1.4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$12 - 18 i + 32 i - 48 i^{1 + 1}$

Paso 2.1.4.5

Suma $1$ y $1$ .

$12 - 18 i + 32 i - 48 i^{2}$

Paso 2.1.5

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$12 - 18 i + 32 i - 48 \cdot - 1$

Paso 2.1.6

Multiplica $- 48$ por $- 1$ .

$12 - 18 i + 32 i + 48$

Paso 2.2

Suma $12$ y $48$ .

$60 - 18 i + 32 i$

Paso 2.3

Suma $- 18 i$ y $32 i$ .

$60 + 14 i$

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