Ejemplos

$10$ , $1$

Paso 1

Las raíces son los puntos en los que la gráfica forma una intersección con el eje x $(y = 0)$ .

$y = 0$ en las raíces

Paso 2

La raíz de $x = 10$ se obtuvo al resolver $x$ cuando $x - (10) = y$ y $y = 0$ .

El factor es $x - 10$ .

Paso 3

La raíz de $x = 1$ se obtuvo al resolver $x$ cuando $x - (1) = y$ y $y = 0$ .

El factor es $x - 1$ .

Paso 4

Combina todos los factores en una sola ecuación.

$y = (x - 10) (x - 1)$

Paso 5

Multiplica todos los factores para simplificar la ecuación $y = (x - 10) (x - 1)$ .

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Paso 5.1

Expande $(x - 10) (x - 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 5.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = x (x - 1) - 10 (x - 1)$

Paso 5.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y = x \cdot x + x \cdot - 1 - 10 (x - 1)$

Paso 5.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y = x \cdot x + x \cdot - 1 - 10 x - 10 \cdot - 1$

Paso 5.2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 5.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 5.2.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$y = x^{2} + x \cdot - 1 - 10 x - 10 \cdot - 1$

Paso 5.2.1.2

Mueve $- 1$ a la izquierda de $x$ .

$y = x^{2} - 1 \cdot x - 10 x - 10 \cdot - 1$

Paso 5.2.1.3

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$y = x^{2} - x - 10 x - 10 \cdot - 1$

Paso 5.2.1.4

Multiplica $- 10$ por $- 1$ .

$y = x^{2} - x - 10 x + 10$

Paso 5.2.2

Resta $10 x$ de $- x$ .

$y = x^{2} - 11 x + 10$

Paso 6

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