Ejemplos

$y = | \frac{1}{3} x + 1 |$

Paso 1

Para obtener la coordenada de $x$ del vértice, establece el interior del valor absoluto $\frac{1}{3} x + 1$ igual a $0$ . En este caso, $\frac{1}{3} x + 1 = 0$ .

$\frac{1}{3} x + 1 = 0$

Paso 2

Resuelve la ecuación $\frac{1}{3} x + 1 = 0$ para obtener la coordenada $x$ para el vértice del valor absoluto.

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Paso 2.1

Combina $\frac{1}{3}$ y $x$ .

$\frac{x}{3} + 1 = 0$

Paso 2.2

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{x}{3} = - 1$

Paso 2.3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $3$ .

$3 \frac{x}{3} = 3 \cdot - 1$

Paso 2.4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 2.4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.4.1.1.1

Cancela el factor común.

$3 \frac{x}{3} = 3 \cdot - 1$

Paso 2.4.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x = 3 \cdot - 1$

Paso 2.4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.4.2.1

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$x = - 3$

Paso 3

Reemplaza la variable $x$ con $- 3$ en la expresión.

$y = | \frac{1}{3} \cdot (- 3) + 1 |$

Paso 4

Simplifica $| \frac{1}{3} \cdot (- 3) + 1 |$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$y = | \frac{1}{3} \cdot (3 (- 1)) + 1 |$

Paso 4.1.2

Cancela el factor común.

$y = | \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 1) + 1 |$

Paso 4.1.3

Reescribe la expresión.

$y = | - 1 + 1 |$

Paso 4.2

Suma $- 1$ y $1$ .

$y = | 0 |$

Paso 4.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $0$ es $0$ .

$y = 0$

Paso 5

El vértice del valor absoluto es $(- 3, 0)$ .

$(- 3, 0)$

Paso 6

Ingresa TU problema