Matemática discreta Ejemplos

$x = 4$ , $n = 4$ , $p = 0.8$

Paso 1

Usa la fórmula para la probabilidad de una distribución binomial para resolver el problema.

$p (x) = {}_{4}C_{4} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

Paso 2

Obtén el valor de ${}_{4}C_{4}$ .

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Paso 2.1

Obtén el número de posibles combinaciones desordenadas cuando se seleccionan $r$ elementos de $n$ elementos disponibles

${}_{4}C_{4} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

Paso 2.2

Completa con los valores conocidos.

$\frac{(4)!}{(4)! (4 - 4)!}$

Paso 2.3

Simplifica.

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Paso 2.3.1

Cancela el factor común de $(4)!$ .

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Paso 2.3.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{(4)!}{(4)! (4 - 4)!}$

Paso 2.3.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{(4 - 4)!}$

Paso 2.3.2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.3.2.1

Resta $4$ de $4$ .

$\frac{1}{(0)!}$

Paso 2.3.2.2

Expande $(0)!$ a $1$ .

$\frac{1}{1}$

Paso 2.3.3

Divide $1$ por $1$ .

$1$

Paso 3

Rellena los valores conocidos en la ecuación.

$1 \cdot {(0.8)}^{4} \cdot {(1 - 0.8)}^{4 - 4}$

Paso 4

Simplifica el resultado.

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Paso 4.1

Multiplica ${(0.8)}^{4}$ por $1$ .

${(0.8)}^{4} \cdot {(1 - 0.8)}^{4 - 4}$

Paso 4.2

Eleva $0.8$ a la potencia de $4$ .

$0.4096 \cdot {(1 - 0.8)}^{4 - 4}$

Paso 4.3

Resta $0.8$ de $1$ .

$0.4096 \cdot {0.2}^{4 - 4}$

Paso 4.4

Resta $4$ de $4$ .

$0.4096 \cdot {0.2}^{0}$

Paso 4.5

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$0.4096 \cdot 1$

Paso 4.6

Multiplica $0.4096$ por $1$ .

$0.4096$

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