Matemática discreta Ejemplos

${}_{6}P_{3}$

Paso 1

Evalúa ${}_{6}P_{3}$ con la fórmula ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{6!}{(6 - 3)!}$

Paso 2

Resta $3$ de $6$ .

$\frac{6!}{(3)!}$

Paso 3

Simplifica $\frac{6!}{(3)!}$ .

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Paso 3.1

Reescribe $6!$ como $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3!$ .

$\frac{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3!}{(3)!}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $3!$ .

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3!}{(3)!}$

Paso 3.2.2

Divide $6 \cdot 5 \cdot 4$ por $1$ .

$6 \cdot 5 \cdot 4$

Paso 3.3

Multiplica $6 \cdot 5 \cdot 4$ .

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Paso 3.3.1

Multiplica $6$ por $5$ .

$30 \cdot 4$

Paso 3.3.2

Multiplica $30$ por $4$ .

$120$

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