Matemática discreta Ejemplos

${}_{9}P_{8}$

Paso 1

Evalúa ${}_{9}P_{8}$ con la fórmula ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{9!}{(9 - 8)!}$

Paso 2

Resta $8$ de $9$ .

$\frac{9!}{(1)!}$

Paso 3

Simplifica $\frac{9!}{(1)!}$ .

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Expande $9!$ a $9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Paso 3.1.2

Multiplica $9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

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Paso 3.1.2.1

Multiplica $9$ por $8$ .

$\frac{72 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Paso 3.1.2.2

Multiplica $72$ por $7$ .

$\frac{504 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Paso 3.1.2.3

Multiplica $504$ por $6$ .

$\frac{3024 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Paso 3.1.2.4

Multiplica $3024$ por $5$ .

$\frac{15120 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Paso 3.1.2.5

Multiplica $15120$ por $4$ .

$\frac{60480 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Paso 3.1.2.6

Multiplica $60480$ por $3$ .

$\frac{181440 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Paso 3.1.2.7

Multiplica $181440$ por $2$ .

$\frac{362880 \cdot 1}{(1)!}$

Paso 3.1.2.8

Multiplica $362880$ por $1$ .

$\frac{362880}{(1)!}$

Paso 3.2

Expande $(1)!$ a $1$ .

$\frac{362880}{1}$

Paso 3.3

Divide $362880$ por $1$ .

$362880$

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