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Matemática discreta Ejemplos

${}_{5}C_{3}$

Paso 1

Evalúa

${}_{5}C_{3}$ con la fórmula

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{5!}{(5 - 3)! 3!}$

Paso 2

Resta

$3$ de

$5$ .

$\frac{5!}{(2)! 3!}$

Paso 3

Simplifica

$\frac{5!}{(2)! 3!}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reescribe

$5!$ como

$5 \cdot 4 \cdot 3!$ .

$\frac{5 \cdot 4 \cdot 3!}{(2)! 3!}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de

$3!$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 \cdot 4 \cdot 3!}{(2)! 3!}$

Paso 3.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{5 \cdot 4}{(2)!}$

$\frac{5 \cdot 4}{(2)!}$

Paso 3.3

Multiplica

$5$ por

$4$ .

$\frac{20}{(2)!}$

Paso 3.4

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1

Expande

$(2)!$ a

$2 \cdot 1$ .

$\frac{20}{2 \cdot 1}$

Paso 3.4.2

Multiplica

$2$ por

$1$ .

$\frac{20}{2}$

$\frac{20}{2}$

Paso 3.5

Divide

$20$ por

$2$ .

$10$

$10$

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$