Matemática discreta Ejemplos

x^{3} - 125

$x^{3} - 125$

Paso 1

Reescribe

125

$125$ como

5^{3}

$5^{3}$ .

x^{3} - 5^{3}

$x^{3} - 5^{3}$

Paso 2

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cubos,

a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})

$a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , donde

a = x

$a = x$ y

b = 5

$b = 5$ .

(x - 5) (x^{2} + x \cdot 5 + 5^{2})

$(x - 5) (x^{2} + x \cdot 5 + 5^{2})$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Mueve

5

$5$ a la izquierda de

x

$x$ .

(x - 5) (x^{2} + 5 x + 5^{2})

$(x - 5) (x^{2} + 5 x + 5^{2})$

Paso 3.2

Eleva

5

$5$ a la potencia de

2

$2$ .

(x - 5) (x^{2} + 5 x + 25)

$(x - 5) (x^{2} + 5 x + 25)$

(x - 5) (x^{2} + 5 x + 25)

$(x - 5) (x^{2} + 5 x + 25)$

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