Matemática discreta Ejemplos

$\frac{x^{2} - 1}{(x + 1) (x^{2} + 2 x + 3)}$

Paso 1

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 1^{2}}{(x + 1) (x^{2} + 2 x + 3)}$

Paso 2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{(x + 1) (x^{2} + 2 x + 3)}$

Paso 3

Reduce la expresión $\frac{(x + 1) (x - 1)}{(x + 1) (x^{2} + 2 x + 3)}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{(x + 1) (x^{2} + 2 x + 3)}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x - 1}{x^{2} + 2 x + 3}$

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