Matemática discreta Ejemplos

\sqrt{x} + 2 = 4

$\sqrt{x} + 2 = 4$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan

$\sqrt{x}$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta

$2$ de ambos lados de la ecuación.

$\sqrt{x} = 4 - 2$

Paso 1.2

Resta

$2$ de

$4$ .

$\sqrt{x} = 2$

Paso 2

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${\sqrt{x}}^{2} = 2^{2}$

Paso 3

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 3.1

Usa

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir

$\sqrt{x}$ como

$x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Simplifica

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1

Multiplica los exponentes en

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Paso 3.2.1.1.2

Cancela el factor común de

$2$ .

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Paso 3.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Paso 3.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$x^{1} = 2^{2}$

Paso 3.2.1.2

Simplifica.

$x = 2^{2}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Eleva

$2$ a la potencia de

$2$ .

$x = 4$

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