Matemática discreta Ejemplos

(- 2, - 8)

$(- 2, - 8)$ ,

m = \frac{1}{3}

$m = \frac{1}{3}$

Paso 1

Obtén el valor de

b

$b$ con la fórmula para la ecuación de una línea.

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Paso 1.1

Usa la fórmula para la ecuación de una línea para obtener

b

$b$ .

y = m x + b

$y = m x + b$

Paso 1.2

Sustituye el valor de

m

$m$ en la ecuación.

y = (\frac{1}{3}) x + b

$y = (\frac{1}{3}) x + b$

Paso 1.3

Sustituye el valor de

x

$x$ en la ecuación.

y = (\frac{1}{3}) \cdot (- 2) + b

$y = (\frac{1}{3}) \cdot (- 2) + b$

Paso 1.4

Sustituye el valor de

y

$y$ en la ecuación.

- 8 = (\frac{1}{3}) \cdot (- 2) + b

$- 8 = (\frac{1}{3}) \cdot (- 2) + b$

Paso 1.5

Obtén el valor de

b

$b$ .

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Paso 1.5.1

Reescribe la ecuación como

\frac{1}{3} \cdot - 2 + b = - 8

$\frac{1}{3} \cdot - 2 + b = - 8$ .

\frac{1}{3} \cdot - 2 + b = - 8

$\frac{1}{3} \cdot - 2 + b = - 8$

Paso 1.5.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.5.2.1

Combina

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ y

- 2

$- 2$ .

\frac{- 2}{3} + b = - 8

$\frac{- 2}{3} + b = - 8$

Paso 1.5.2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

- \frac{2}{3} + b = - 8

$- \frac{2}{3} + b = - 8$

- \frac{2}{3} + b = - 8

$- \frac{2}{3} + b = - 8$

Paso 1.5.3

Mueve todos los términos que no contengan

b

$b$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.5.3.1

Suma

\frac{2}{3}

$\frac{2}{3}$ a ambos lados de la ecuación.

b = - 8 + \frac{2}{3}

$b = - 8 + \frac{2}{3}$

Paso 1.5.3.2

Para escribir

- 8

$- 8$ como una fracción con un denominador común, multiplica por

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

b = - 8 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}

$b = - 8 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

Paso 1.5.3.3

Combina

- 8

$- 8$ y

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

b = \frac{- 8 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}

$b = \frac{- 8 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}$

Paso 1.5.3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

b = \frac{- 8 \cdot 3 + 2}{3}

$b = \frac{- 8 \cdot 3 + 2}{3}$

Paso 1.5.3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.3.5.1

Multiplica

- 8

$- 8$ por

3

$3$ .

b = \frac{- 24 + 2}{3}

$b = \frac{- 24 + 2}{3}$

Paso 1.5.3.5.2

Suma

- 24

$- 24$ y

2

$2$ .

b = \frac{- 22}{3}

$b = \frac{- 22}{3}$

b = \frac{- 22}{3}

$b = \frac{- 22}{3}$

Paso 1.5.3.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

b = - \frac{22}{3}

$b = - \frac{22}{3}$

b = - \frac{22}{3}

$b = - \frac{22}{3}$

b = - \frac{22}{3}

$b = - \frac{22}{3}$

b = - \frac{22}{3}

$b = - \frac{22}{3}$

Paso 2

Ahora que se conocen los valores de

m

$m$ (pendiente) y

b

$b$ (intersección con y), sustitúyelos en

y = m x + b

$y = m x + b$ para obtener la ecuación de la línea.

y = \frac{1}{3} x - \frac{22}{3}

$y = \frac{1}{3} x - \frac{22}{3}$

Paso 3

Ingresa TU problema