Matemática discreta Ejemplos

$(0, 1)$ , $(1, 0)$

Paso 1

Obtén la pendiente de la línea entre $(0, 1)$ y $(1, 0)$ con $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , que es el cambio de $y$ sobre el cambio de $x$ .

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Paso 1.1

La pendiente es igual al cambio en $y$ sobre el cambio en $x$ , o elevación sobre avance.

$m = \frac{cambio en y}{cambio en x}$

Paso 1.2

El cambio en $x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en $y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 1.3

Sustituye los valores de $x$ y $y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

$m = \frac{0 - (1)}{1 - (0)}$

Paso 1.4

Simplifica.

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Paso 1.4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.1.1

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$m = \frac{0 - 1}{1 - (0)}$

Paso 1.4.1.2

Resta $1$ de $0$ .

$m = \frac{- 1}{1 - (0)}$

Paso 1.4.2

Simplifica el denominador.

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Paso 1.4.2.1

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$m = \frac{- 1}{1 + 0}$

Paso 1.4.2.2

Suma $1$ y $0$ .

$m = \frac{- 1}{1}$

Paso 1.4.3

Divide $- 1$ por $1$ .

$m = - 1$

Paso 2

Usa la pendiente $- 1$ y un punto dado $(0, 1)$ para sustituir $x_{1}$ y $y_{1}$ en la ecuación punto-pendiente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que deriva de la ecuación pendiente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (1) = - 1 \cdot (x - (0))$

Paso 3

Simplifica la ecuación y mantenla en ecuación punto-pendiente.

$y - 1 = - 1 \cdot (x + 0)$

Paso 4

Resuelve $y$

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Paso 4.1

Simplifica $- 1 \cdot (x + 0)$ .

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Paso 4.1.1

Suma $x$ y $0$ .

$y - 1 = - 1 \cdot x$

Paso 4.1.2

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$y - 1 = - x$

Paso 4.2

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$y = - x + 1$

Paso 5

Enumera la ecuación en formas diferentes.

Ecuación explícita:

$y = - x + 1$

Ecuación punto-pendiente:

$y - 1 = - 1 \cdot (x + 0)$

Paso 6

Ingresa TU problema