Matemática discreta Ejemplos

$(0, 0)$ ,

$(- 6, 6)$

Paso 1

Obtén la pendiente de la línea entre

$(0, 0)$ y

$(- 6, 6)$ con

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , que es el cambio de

$y$ sobre el cambio de

$x$ .

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Paso 1.1

La pendiente es igual al cambio en

$y$ sobre el cambio en

$x$ , o elevación sobre avance.

$m = \frac{cambio en y}{cambio en x}$

Paso 1.2

El cambio en

$x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en

$y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 1.3

Sustituye los valores de

$x$ y

$y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

$m = \frac{6 - (0)}{- 6 - (0)}$

Paso 1.4

Simplifica.

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Paso 1.4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.1.1

Multiplica

$- 1$ por

$0$ .

$m = \frac{6 + 0}{- 6 - (0)}$

Paso 1.4.1.2

Suma

$6$ y

$0$ .

$m = \frac{6}{- 6 - (0)}$

Paso 1.4.2

Simplifica el denominador.

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Paso 1.4.2.1

Multiplica

$- 1$ por

$0$ .

$m = \frac{6}{- 6 + 0}$

Paso 1.4.2.2

Suma

$- 6$ y

$0$ .

$m = \frac{6}{- 6}$

Paso 1.4.3

Divide

$6$ por

$- 6$ .

$m = - 1$

Paso 2

Usa la pendiente

$- 1$ y un punto dado

$(0, 0)$ para sustituir

$x_{1}$ y

$y_{1}$ en la ecuación punto-pendiente

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que deriva de la ecuación pendiente

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = - 1 \cdot (x - (0))$

Paso 3

Simplifica la ecuación y mantenla en ecuación punto-pendiente.

$y + 0 = - 1 \cdot (x + 0)$

Paso 4

Resuelve

$y$

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Paso 4.1

Suma

$y$ y

$0$ .

$y = - 1 \cdot (x + 0)$

Paso 4.2

Simplifica

$- 1 \cdot (x + 0)$ .

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Paso 4.2.1

Suma

$x$ y

$0$ .

$y = - 1 \cdot x$

Paso 4.2.2

Reescribe

$- 1 x$ como

$- x$ .

$y = - x$

Paso 5

Enumera la ecuación en formas diferentes.

Ecuación explícita:

$y = - x$

Ecuación punto-pendiente:

$y + 0 = - 1 \cdot (x + 0)$

Paso 6

Ingresa TU problema